信号与系统 教学课件 作者 谭华 主编 第一章 信号与系统概述.pptVIP

第一章 信号与系统 ★掌握连续时间信号与离散时间信号的表示形式 ； ★掌握常用信号、信号的变换以及信号的基本运算 ； ★理解单位冲激函数与单位阶跃函数的概念，掌握单位冲激函数的性质 ★理解系统的基本概念，掌握系统的性质 一 学习要点 二 重点与难点 ◆ 冲激函数的性质 ◆系统的稳定性与时不变性 信号是信息的一种物理体现，信息则是信号的具体内容 一 信号的定义 二 信号的分类 信号的分类 模 拟 信 号 与 数 字 信 号 确 定 信 号 与 随 机 信 号 连 续 信 号 与 离 散 信 号 周 期 信 号 与 非 周 期 信 号 1 信号 2 基本信号及时域特性 1.指数信号 指数信号的表达式为 ?(t)=Aeat 指数信号波形如图1-1所示 图1-1 指数信号波形 2.正弦信号 正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差1800，统称为正弦 信号，表达式为 ?(t)=Asin(ωt+θ) 正弦信号波形如图1-2所示 图1-2 正弦信号波形 3.Sa(t)信号函数（抽样函数） 所谓抽样信号是指sint与 t 之比构成的函数，以符号Sa(t) 表示，抽样信号波形如图1-3所示。 Sa(t)= 图1-3 抽样信号波形 4 单位门信号 单位门信号表达式为 单位门信号波形如图1-4所示 图1-4 单位门信号波形 5.单位阶跃信号 单位阶跃信号ε(t)定义为 ε(t)= 0 t0 1 t0 单位阶跃信号波形如图1-5（a）所示另外，单位阶跃信号也可延时，任意时刻t0以ε(t0)表示，其波形如图1-5（b）所示 图1-5 单位阶跃信号波形 6.单位冲激信号 单位冲激信号?（t）定义为 ? （t）= ∞ t=0 0 其它 单位冲激信号波形如图1-6（a）所示，当然单位冲激信号也可 延时，任意时刻t0以? (t0)表示其波形如图1-6（b）所示。 图1-6 单位冲激信号波形 ，更为一般地，k?（t）的面积就是k,因此有 7.符号信号 符号信号也称正负号信号，其表达式为 Sgn(t) = 1 t0 -1 t0 =ε(t)-ε(-t) =2ε(t)-1 符号信号波形如图1-8所示。 图1-8 符号信号波形 8.单位斜坡信号 单位斜坡信号表达式为 单位斜坡信号波形如图1-9所示。 图1-9 单位斜坡信号波形 3 信号时域变换 1.反转（反褶）?(-t) 以变量-t代替? (t)中的独立自变量ｔ，可得反转信号?(-t)。 它是信号?(t)以纵轴(t=0)为转轴作1800反转而得到的信号 波形，如图1-11可以看出? (t)与? (-t)以纵轴镜像对称。 图1-11 信号的反转 2.平移（移位） 以变量t-b代替信号?(t)中的独立变量t，得信号?(t-b)，它 是信号?(t)沿时间轴平移ｂ的波形。如图1-12所示，?(t)与 ?(t-b)的波形形状完全一样，只是在位置上移动了ｂ。 当 b0时, ?(t)右移b；当b0时, ?(t)左移∣b∣。 图1-12 信号的平移 3. 尺度变换（横坐标展缩） 以变量a t替?(t)中的独立变量ｔ可得?(at)，它是?(t)沿时 间轴展缩而成的一个新的信号函数或波形。信号?(at)中，a 为常数，当|a|1表示?(t)波形在时间轴上压缩1/|a|倍；当 |a|1表示?(t)波形在时间轴上扩展|a|倍。如图1-13所示。 图1-13 信号的尺度变换 4 信号时域运算 1.相加 任一瞬间的和信号y(t) 或y[k]等于同一瞬间相加信号瞬时值的 和，如图1-20所示。重要结论：任意信号?（t）可分解为偶分量 与奇分量之和 图1-20 信号的相加运算 2.相乘 任一瞬间的乘积信号值y(t) 或y[k]等于同一瞬间相乘信号 瞬时值的积，如图1-21所示。 y(t)=?1(t)??2(t) 或 y[k]=?1[k]??2[k] 图1-21 信号相乘运算 3.幅度变化 信号?(t）或 ?[k]和一个常数a相乘的积。 y(t)=a?(t) 或 y[k]=a ?[k] 4.微分 信号的微分是指信号对时间的导数，如图1-22所示。可表示为 图1-22 信号的微分运算 5.积分 信号的积分是指信号在区间（－∞，ｔ）上的积分。可表示为 5 系统 1 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有 特定功能的整体。图1-23是通信系统的一般模型 2 系统基本性质 1.叠加性与齐次性（合称线性性质） 线性系统