信号与系统 教学课件 作者 王玲花 7章 信号与系统理论的应用.ppt

令 ，可得所求滤波器的传递函数为 式中 4．利用MATLAB设计切贝雪夫模拟低通滤波器 阻带边界频率 通带衰减参数 阻带衰减参数 模拟 滤波器 通带边界频率 （1）[ n, wn ]=cheb1ord( Wp, Ws, Rp, Rs, s‘ ) 最小阶数 截止频率 （2）[ z, p, k ]=cheblap( n ) 切贝雪夫低通滤波器原型设计函数，p，z，k分别为滤波器的极点，零点和增益，n为滤波器的阶数。 （3）[ b, a ]=cheby1( n, Rp, wn, ’s’ ) 切贝雪夫通滤波器设计函数，Rp，n，Wn分别滤波器的通带波纹，最小阶数和截止频率，’s’ 表示模拟滤波器，a，b分别为滤波器的传递函数分子和分母多项式向量。 wp=2,Rp=1, ws=4, Rs=30; [n,wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,s); [z,p,k]=cheb1ap(n,Rp); [b,a]=zp2tf(z,p,k); 归一化的切贝雪夫低通滤波器的传递函数 sys=tf(b,a) 切贝雪夫低通滤波器的传递函数 [c,d]=cheby1(n,Rp,wn,s); sys=tf(c,d) freqs(c,d, 4) 已知低通滤波器系统函数H(s)采用切贝雪夫逼近，通带波纹1dB，通带角频率ωp=2rad/s，阻带角频率ωs=4rad/s，阻带衰减A不小于30dB，试确定滤波器的阶数及系统函数，并绘出其频率响应曲线。 例 解 程序运行结果？留作上机练习 指对输入的离散信号波形或频率进行加工处理的离散时间系统，或者说是利用数字的方法，按预定的要求，对输入信号进行变换，从而达到改变输入信号频谱的目的。 数字滤波器 7.4 数字滤波器 差分方程 单位样值响应 系统函数 数字滤波器描述方法 无限冲激响应数字滤波器 单位样值响应 包含有无限个非零值，即持续无限长时间。 其差分方程： 7.4.1 无限冲激响应（IIR）数字滤波器 其系统函数： 直接形式 并联形式 级联形式 分 类 （按实现形式） 即根据差分方程式或系统函数式，直接画出数字滤波器的框图。 1. 直接形式 … … + 直接结构形式需要的单元非常多，可以对其进行简化，得到简化的直接形式为： 式中： 该简化直接形式，虽节省了许多延迟单元，但系统函数的零、极点是由差分方程系数ak、br决定的。当滤波器阶数较高时，其特性随系数的变化将会非常敏感，要求系数ak、br有较高的精度。故一般直接形式多用于一或二阶滤波器。对于高阶数字滤波器，一般采用级联形式或并联形式。 ！ … … … 系统函数可以写出其连乘形式： 2. 级联形式 （一阶子滤波器） （二阶子滤波器） N=2 N =1 子滤波器系统函数 + + N=2 3. 并联形式 一阶子滤波器 二阶子滤波器 系统函数可写成: 子滤波器系统函数 N =1 有限冲激响应数字滤波器 单位样值响应 为有限长，系统总是稳定的 。 差分方程 7.4.2 有限冲激响应（FIR）数字滤波器 系统函数 直接形式 级联形式 分 类 （按实现形式） 根据差分方程式或系统函数式，直接画出数字滤波器的框图： 1. 直接形式 （i=1，2，…，M ） 2. 级联形式 因式分解 式中 7.5 调制与解调 调 制 就是用被传送信号（称为调制信号）去控制另一个信号（称为载波信号），使载波信号某一参数按调制信号的规律变化。经过调制的信号称为已调信号。 解 调 在接收端，要把调制信号从已调信号中恢复出来，这个过程称为解调。 幅度调制（AM） 频率调制（FM） 相位调制（PM） 1. 抑制载波幅度调制 7.5.1 正弦幅度调制与解调 （双边带正弦幅度调制） 把调制信号 与载波信号 的乘积，作为已调信号 ，即 进行傅里叶变换 已调信号频谱 载 频 （1）调 制 调制信号被载波信号调制后，其频谱搬移到载频处，同时幅度减小了一半。 ！ 调制信号频谱 载波信号频谱 已调信号频谱 例 已调信号 经信道传输后，要在接收端得到调制信号，需对已调信号进行解调。需在接收端产生一个与发送端的载波信号 同频同相的本地载波信号 。将已调信号 乘以本地载波信号 ，再通过适当的低通滤波器，即可得到调制信号 ： （2）解 调 * * 重点： 第7章 信号与系统理论的应用 1.无失真传输 2.理想滤波器 3.模拟滤波器 4.数字滤