信号与系统 教学课件 作者 王瑞兰第3章.docVIP

习题三 3-1 求如题3-1图所示周期锯齿波的傅里叶级数。 题3-1图 3-2 求如题3-2图所示周期函数的傅里叶级数。 题3-2图 3-3 试求下列各信号的频谱函数。 （1） （2） （3） （4） 3-4 利用傅里叶变换的对称性求下列各信号的频谱函数。 （1） （2） （3） （4） 3-5 已知信号的频谱函数，试求下列频谱函数的傅里叶逆变换。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3-6 若已知，求下列各信号的频谱函数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3-7 已知的幅频与相频分别为：，，求的原函数及时的值。 3-8 利用信号的能量公式，求下列积分。 （1） （2） 3-9 如题3-9图（a）所示为信号的波形，已知其频谱函数为。求图题3-9（b）、（c）所示信号、的频谱函数和。 题3-9图 3-10 已知信号的幅度频谱和相位频谱如题3-10图所示，求。 题3-10图 3-11 已知系统的频率响应为 系统的激励，求系统的响应。 3-12 已知系统如题3-12图（a）所示，，。系统的幅频特性如图题3-12（b）所示，相频特性。求响应。 题3-12图 3-13 已知系统如题3-13图（a）所示，，系统函数为 试画出、、的频谱图，并求出信号。 题3-13图 3-14 已知连续系统如题3-14图（a）所示，为带限信号，其频谱如题3-14图（b）所示，最高频率为，且。（1）画出、的频谱、；（2）欲使，求。 题3-14图 3-15 已知频域系统函数，系统的初始状态，，激励。求全响应。 3-16 设为限带信号，最高频率，其频带宽度为（只计正频率）。其频谱如题3-16图所示。（1）求、的频带宽度、奈奎斯特取样频率，奈奎斯特间隔。（2）设用取样序列对信号进行取样，得取样信号。求的频谱，并画出频谱图。（3）若用同一个对、分别进行取样，试画出两个取样信号、的频谱图。 题3-16图 3-17 若下列各信号被取样，求奈奎斯特间隔与奈奎斯特频率。 （1）；（2）；（3）。 3-18 已知，，。（1）若要从无失真的恢复，求最大取样周期；（2）当取样周期时，画出的频谱图。 答案 3-1 3-2 （a）， （b）， 3-3 （1） （2） （3） （4） 3-4 （1） （2） （3） （4） 3-5（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3-6（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3-7 ， 3-8 （1） （2） 3-9 ，。 3-10 3-11 3-12 3-13（1）； （2） （3） （4） 3-14（1）； ； （2）。 3-15 3-16（1）：， ：， （2） 3-17（1）； （2）； （3）； 3-18（1） 2