信号与系统 教学课件 作者 王瑞兰第4章.docVIP

习题四 4-1 计算下列函数的双边拉普拉斯变换，并求其收敛域。 （1） （2） （3） （4） 4-2 求下列时间函数的象函数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 4-3 求下列象函数的原函数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 4-4 已知因果函数的象函数，利用拉普拉斯性质，求下列各信号的单边拉普拉斯变换。 （1） （2） （3） 4-5 已知因果函数的象函数，利用拉普拉斯性质，求下列各信号的单边拉普拉斯变换。 （1） （2） （3） 4-6 求下列各象函数的原函数的初值与终值。 （1） （2） （3） （4） 4-7 已知LTI系统的阶跃响应，欲使系统的零状态响应为 求系统的输入信号。 4-8 已知系统的微分方程为，求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。 （1），，； （2），，； 4-9 已知系统的微分方程为 激励，系统的全响应为。求系统的零状态响应、零输入响应及，。 4-10 已知线性时不变系统的阶跃响应。（1）求描述系统的微分方程；（2）当，求零状态响应和稳态响应。 4-11 电路图如题4-11图所示，已知，，时刻闭合开关S。求时的全响应。 题4-11图 4-12 电路如题4-12图所示，（1）求响应的单位冲激响应；（2）欲使零输入响应，求和的值；（3）欲使电路对单位阶跃激励的全响应仍然为，求和的值。 题4-12图 4-13 已知LTI系统的微分方程为 ，，。由S域求解：（1）零输入响应，零状态响应，全响应；（2）系统函数，单位冲激响应。 4-14 已知系统函数，初始状态为，。（1）求系统单位冲激响应；（2）当激励时，求系统的全响应；（3））当激励时，求系统的全响应。 4-15 已知系统的零状态响应，单位阶跃响应。求系统的激励。 答案 4-1（1） （2） （3） （4） 4-2（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 4-3（1） （2） （3） （4） （5） （6） 4-4（1） （2） （3） 4-5（1） （2） （3） 4-6（1），终值不存在。 （2）， （3）， （4），终值不存在。 4-7 4-8（1），； （2），； 4-9 ， ，。 4-10（1）； （2）； 4-11 4-12（1）； （2），； （3），； 4-13（1） （2）， 4-14（1）； （2）； （3））。 4-15 1