信号与系统分析 教学课件 作者 张华清2003版 第六章.ppt

第六章 离散时间系统的Z域分析 2）因果序列Z变换的收敛域 3）反因果序列Z变换的收敛域 4）双边序列Z变换的收敛域 6.1.3 典型序列的ZT 6.2 Z变换的性质 2. 移位特性(单、双边ZT的移位特性有重要差别) (1)双边ZT 的移位特性 (2)单边ZT 的移位特性 (2) 单边ZT 的移位特性 3. 卷积定理（只对双边成立） ５．序列乘k（Z域微分）（单、双边都成立） ６．初值定理 ７．终值定理 8. 序列的求和 ９． k 域反转（单、双边都成立) 10． 序列除(k+m)(又称Z域积分)（单、双边都成立)不常用 记住常用序列的变换对 6.3 逆Z变换 4.4 连续时间系统的复频(S)域分析 4.4.2 系统函数H(S) 4.4.3 系统的S域模型 4.4.4 RLC系统的复频域分析 4.6 拉氏变换与傅里叶变换的关系 FT和LT 都是对f(t) 进行积分变换 ~ 把f(t)分解为无穷多项虚指数函数e j wt 之和 ~ 把f(t)分解为无穷多项复指数函数eSt 之和 只讨论因果信号f (t)的拉氏变换与傅里叶变换的关系 因果信号f (t) 的傅里叶变换F( jw)是当其拉氏变换F( S) 取S=jw时的特例，因此可以利用f (t) 的拉氏变换F(s) 求其F(jw) f (t) 的F(s)存在时其F( jw)是否存在，这取决于F(s)的收敛域， 可分三种情况判断。 s s0 jw 0 1) s0 0 时（收敛坐标在虚轴右边） L[f (t) ] = F(s)存在 而 F[f (t)] 不存在 如 L[eat e(t)]= s s0 jw 0 2) s0 0 时（收敛坐标在虚轴左边） 可得 F[f (t)]= F(jw)= F(s)|s= jw 如 L[e–at e(t)]= F[e–at e(t)]= F(jw)= F(s)|s= jw 例1 f (t)=e–a tcosbt e(t)，求 F[f (t)] 方法1 F[f (t)] = F[e–a te(t)· cosbt] 方法2 L[e–a tcosbt e(t)] \ F[f (t)] = L[e–a tcosbt e(t)]|s= jw s s0 jw 0 3) s0=0 时（收敛坐标在虚轴上） 此时 F[f (t)]= F(jw) 、L[f (t)] = F(s)均存在 因为Re [s] s0=0， F(s)在虚轴上不收敛，所以不能简单地在L[f (t)] = F(s)中令s= jw 求 F[f (t)]= F(jw) s s0 jw 0 当s0=0 时可推导出 例2 由L[e(t)]求 F[e(t)] 解: L[e(t)] =1/S F[e(t)] = F(s) |s= jw+pd (w) =1/jw+ pd (w) 例3 求F[cosbt · e(t)] 法一 F[cosbt · e(t)] 法二 L[cosbt · e(t)] F[cosbt · e(t)]= 如果F(s)在jw 轴上具有多重极点，对应的傅立叶变换还可能出现冲激函数的各阶导数项。 设F(s)在s＝ jw1 处有r 重极点，而其余极点均在s平面的左半平面， F(s)的部分分式展开式为 4.5.3 系统函数的零、极点分布与系统的频率响应特性 (a) H( jw) =F[ h(t ) ] (b) H( jw) = H(S)|s=jw s00 频率响应：指系统在虚指数信号(或正弦信号)激励下 稳态响应随激励信号的频率变化关系。 1.频率响应函数 常用滤波网络的幅频特性曲线 低通 0 高通 0 带通 0 带阻 0 虚线表示理想的特性曲线，实线则表示实际的特性曲线 当Re [s] s0 (s0 0 )时 s jw 0 s0 可看出频率特性与零、极点的分布有关 0 ′ pi jw 当w沿着虚轴移动时，各矢量的模和幅角都将随之变动，根据上两式可画出幅频特性和相频特性曲线。 2.利用系统函数H(s)的零、极点分布图绘制系统的幅 频特性和相频特性曲线（频率特性曲线的几何画法） 0 ′ pi jw 极矢量 零矢量 0 ′ pi jw 当w沿着虚轴移动时，各矢量的模和幅角都将随之变动 极矢量 零矢量 根据上两式可画出幅频特性和相频特性曲线 0.707 0 1 幅频特性 0 相频特性 L C R ′ ′ q1 ′ ′ A1 A2 q2 w = 0 jw s ′ ′ wL= B A1 q1 A2 q2 w w0 jw s ′ ′ w w0 jw s A1 q1 q2 A2 wH =