信息论与编码 教学课件 作者 张莲 周登义 余成波 63.pptVIP

6.4.1 卷积码的基本概念 6.4.2 卷积码的编码 6.4.1 卷积码的基本概念 二、卷积码编码器原理： 卷积码编码器是由一个有 k 输入端、n 个输出端，且具有m个移位寄存器所构成的 有限状态的有记忆系统，通常称为时序网络。 其中三个重要参数含义： k： 输入码元数 （或输入端的个数） n： 输出码元数 （或输出端的个数） m： 编码器存储器（或移位寄存器）的个数 记为（ n , k , m）。 。 6.4.1 卷积码的基本概念 三、卷积码的描述方法： 离散卷积法 生成矩阵法 码多项式法 假设输入信息序列 U = [ u0 u1 u2 … ]； 卷积码编码器的生成序列： G（1）= [g0(1) g1(1) g2 (1) g3 (1)] = [ 1011 ] G（2）= [g0(2) g1(2) g2 (2) g3 (2)] = [ 1111 ] G（1）表明：在任一时刻L时，输出端1的输出码元 C(1)是由L时刻输入信息元 UL与前两个时刻输入的信息元（ UL-2）以及前三个时刻输入的信息元（UL-3）的模2加； G（2）表明：输出端2的输出码元C(2)是由 UL 、 UL-1 、 UL-2、和UL-3等时刻的信息元的模2加。 只要给定G（1） 、G（2）以后，就可以构造出编码器的输出码字来。 两路输出分别由下式求出： C (1) = U * G（1） C (2) = U * G（2） 经并串变换后，两个输出合并为一个输出码字序列： C = [ C0(1)C0(2) C1(1)C1(2)……..] 编码举例： 假设编码器输入的信息序列是： U = ( 10111 ) 则有： C (1) = （10111）*（1011）= C (2) = （10111）*（1111）= 两路合并以后，该编码器输出码字是： C = （1101000101010011） 6.4 卷积码 一、卷积码的由来： 卷积码（又称连环码）首先由麻省理工学院埃利斯（Elias）于1955年提出。 卷积码与分组码的不同之处：在任意给定单元时刻，编码器输出的 n 个码元中，每一个码元不仅和此时刻输入的 k 个信息元有关，还与前连续 m 个时刻输入的信息元有关。 在同样的编码效率 R 下，卷积码的性能优于分组码，至少不低于分组码。 [例] ( 2,1,3 )卷积码编码原理: 输入1位信息码元，编码器输出2位的码字。 编码器中有3组移位寄存器； 在对信息序列 U 进行编码之前，先将它每 k 个码元分成一组，在每单元时刻内，k 个码元串行输入到编码器。 6.4.2 卷积码的编码 6.4.2 卷积码的编码