信息论与编码技术 教学课件 作者 978 7 302 14655 1 CHAP6.ppt

第六章 信 道 编 码 在通信系统中，要提高信息传输的有效性，我们将信源的输出经过信源编码用较少的符号来表达信源消息，这些符号剩余度很小，效率很高，但对噪声干扰的抵抗能力很弱。 信息传输要通过各种物理信道，由于干扰、设备故障等影响，被传送的信源符号可能会发生失真，使有用信息遭受损坏，接收信号造成误判。这种在接收端错误地确定所接收的信号叫做差错。 为了提高信息传输的准确性，使其具有较好的抵抗信道中噪声干扰的能力，在通信系统中需要采用专门的检、纠错误方法，即差错控制。 差错控制的任务是发现所产生的错误、并指出发生错误的信号或者校正错误，差错控制是采用可靠、有效的信道编码方法来实现的。 信道编码器要对信源编码输出的符号进行变换，使其尽量少受噪声干扰的影响，减少传输差错，提高通信可靠性。 本章要讨论的问题是在符号受到噪声干扰的影响后，如何从接收到的信号中恢复出原送入信道的信号、确定差错概率是多少等等。 本章首先讨论信道编码的基本概念和分类，在此基础上再讨论两类主要的信道编、译码方法，即线性分组码与卷积码。 6.1 信道编码的概念 进行信道编码是为了提高信号传输的可靠性，改善通信系统的传输质量，研究信道编码的目标是寻找具体构造编码的理论与方法。 在理论上，香农第二定理已指出，只要实际信息传输率 (信道容量)，则无差错的信道编、译码方法是存在的。 从原理上看，构造信道码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中人为地加入一定的多余码元(称为监督码)，以引入最小的多余度为代价来换取最好的抗干扰性能。 6.1.1 信道编码的分类 由于实际信道存在噪声和干扰，使发送的码字与信道传输后所接收到的码字之间存在差错。在一般情况下，信道中噪声或干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。 有些实际信道既有独立随机差错也有突发性成串的差错，这种信道称混合差错信道，实际的移动信道属于此类信道。 对不同的信道需要设计不同类型的信道编码方案，按照信道特性进行划分，信道编码可分为：以纠独立随机差错为主的信道编码、以纠突发差错为主的信道编码和纠混合差错的信道编码。 从功能上看，信道编码可分为检错(可以发现错误)码与纠错(不仅能发现而且能自动纠正)码两类，纠错码一定能检错，检错码不一定能纠错，平常所说的纠错码是两者的统称。 根据信息码元与监督码元之间的关系，纠错码分为线性码和非线性码。 线性码——信息码元与监督码元之间呈线性关系，它们的关系可用一组线性代数方程联系起来。 非线性码——信息码元与监督校元之间不存在线性关系。 按照对信息码元处理的方法的不同，纠错码分为分组码和卷积码。 分组码----把信息序列以每 个码元分组，然后把每组 个信息元按一定规律产生 个多余的监督码元，输出序列每组长为 ，则每一码字的 个校验元只与本码字的 个信息位有关，与别的码字的信息位无关，通常记分组码为 。 其中分组码又可分循环码和非循环码：对循环码而言，其码书的特点是，若将其全部码字分成若干组，则每组中任一码字中码元循环移位后仍是这组的码字；对非循环码来说，任一码字中的码元循环移位后不一定再是该码书中的码字。 卷积码----把信息序列以每 (通常较小)个码元分段，编码器输出该段的监督码元 不但与本段的 个信息元有关，而且还与其前面L段的信息码元有关，故记卷积码为 。 按照每个码元的取值来分，可有二元码和多元码。由于目前的传输或存储系统大都采用二进制的数字系统，所以一般提到的纠错码都是指二元码。 综上所述，纠错码分类如图6.1.1所示。 图6.1.1 纠错码的分类 6.1.2 与纠错编码有关的基本概念 在通信系统的接收端，若接收到的消息序列 和发送的码符号序列 不一样，例如 ，而 ， 与 中有两位不同，即出现两个错误，这种错误是由信道中的噪声干扰所引起的。 为了说明如何描述这种错误及相应编码方法的性质，我们先介绍一些基本概念。 (1)码长、码重和码距 码字中码元的个数称为码字的长度，简称码长，用 表示。码字中非“0”码元的个数称为码字的汉明重量(简称码重，记作 )。对二进制码来说，码重 就是码字中所含码元“1”的数目，例如码字“110000”，其码长 ，码重 两个等长码字之间对应码元不相同的数目称为这两个码组的汉明距离(简称码距)。例如码字“110000”与“100001”，它们的汉明距离 。 在