生产系统建模与仿真 教学课件 作者 周泓 5_生产系统建模与仿真.ppt

* 于是，把 , , …, 看作是独立同分布的随机变量，我们就可以用经典统计方法建立均值的置信区间。 重复—删除法的优点是只需要运行n次独立的终态仿真，所需样本容量可以大大地减少。但在运用过程中仍存在有以下几点问题： ①如何确定合适的l取值； ②仿真数据的使用效率较低； ③仿真过程中，必须人为地干涉仿真运行来采集数据，而且每次仿真运行结束时需要对系统进行重新的初始化。 因此，该方法通常适宜于系统能较快进入稳态并且仿真运行长度有限的场合。 （2）批平均值法 批平均值法以单次长时间的仿真运行为基础。其基本思想是：设仿真运行长度为n（要求n足够大），将仿真运行得到的样本观测值X1, X2, …, Xn划分为m批，每批的长度为l，则得到每批数据如下： * 分别对每批数据进行处理，记第i批中l个观测值的样本均值（批平均值）为 则总的样本均值为 我们将 作为E(X)的点估计。 只要批容量l足够大，批平均值 , , …, 将近似不相关。由中心极限定理，还可以选l足够大，使得 ( i = 1, 2, …, m)近似服从正态分布。于是，就可以把批平均值看作一个独立同服从正态分布的随机变量序列，并得到E(X)的近似 置信区间为 * 其中， 批平均值法的优点是它在仿真分析中仅删除一次初始瞬态数据，因而利用数据的效率比较高。但在具体的应用过程中，要求必须确定合适的批容量大小和批数。并且需要注意的是，批平均值法通常要求在系统进入稳态后才开始采集数据，以便消除初始瞬态部分的影响。 * 5 仿真数据分析 * 本章主要内容 5.1 仿真输入数据采集与分析 5.1.1 仿真输入数据的采集和预处理 5.1.2 样本数据的独立性判别 5.1.3 分布形式假定 5.1.4 分布参数估计 5.1.5 拟合优度检验 5.2 仿真输出分析 5.2.1 系统的性能测度及其估计 5.2.2 终态仿真与稳态仿真 5.2.3 终态仿真的输出分析 5.2.4 稳态仿真的输出分析 * 5.1 仿真输入数据采集与分析 5.1.1 仿真输入数据的采集和预处理 正确地采集原始数据并对这些数据进行分析，是生产系统建模与仿真获得成功的关键环节之一。 数据采集的方法 ① 通过实际观测获得系统的输入数据。 ② 由项目管理人员提供的实际系统运行数据。 ③ 从已发表的研究成果、论文等资料中搜集类似系统的输入数据。 在具体的应用中，需要采集哪些数据以及如何采集数据等问题，还往往同所研究对象和研究的目的密切相关。 * 在数据采集过程中，一般应遵循的基本步骤及相关要求 ①确定信息/数据需求。 ②研究采集方法，编制采集计划。 ③设计和绘制数据采集表格。 ④ 按照研究目的和系统不同时段的特点，选定数据采集的地点和时间。 ⑤ 在采集任务比较繁重时，要按计划对数据进行分组采集。 ⑥ 在数据采集结束后，要对所得到的数据进行整理并作一大概的分析。 * 对仿真模型的输入数据进行分析的一般过程 ① 检查所使用的数据是否独立； ② 大致判断各类数据所服从的概率分布； ③ 估计各类分布有关的参数； ④ 进行拟合优度检验。入数据。 在经过这一系列的分析步骤之后，我们就可以确定各类数据的拟合分布函数，并利用前面第3章中介绍的随机数及随机变量生成方法，得到满足要求的随机数据，并根据这些数据进行后续的仿真分析。 * 5.1.2 样本数据的独立性判别 相关图法 图5-1 相关图 * 散点图法 图5-2 散点图 * 表5-1 100个零件检测时间（单位：min） * 图5-3 零件检测时间的数据散点图 * 5.1.3 分布形式假定 点统计法 有一些分布函数可以通过实际参数的某些函数来进行确定，这些构造的统计量称为点统计量。而点统计法就是根据某些概率分布的各参数之间存在的一些特殊关系，通过它们构成的某些点统计量判断分布的类型。 * * 直方图法 利用收集到的样本数据X1, X2, …, Xn，通过绘制直方图可以得到相应总体分布的概率密度函数的基本图形估计。 直方图法基于概率密度的一个基本性质，即如果某输入随机变量X有密度函数f(x)，则X取值在区间Ii = [bi-1, bi]的概率为 而利用样本数据，可以得到这一概率值 的估计为 ，即有 根据积分中值定理，可得