1 真空中的静电场习题、答案及解法.docVIP

真空中的静电场习题、答案及解法 选择题 一“无限大”均匀带电平面的附近放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B，如图1所示。已知上的电荷面密度为，上的电荷面密度为2，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B外的电场强度分别为 （B） （C） （D） [ C ] 参考答案： 在边长为的正方形中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方形顶角处的电场强度大小为 （B） （C） （D） [ C ] 参考答案： 下面为真空中静电场的场强公式，正确的是［ D　］ （Ａ）点电荷的电场（为点电荷到场点的距离，为电荷到场点的单位矢量） （Ｂ）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度为）的电场（为带电直线到场点的垂直于直线的矢量） （Ｃ）一“无限大”均匀带电平面（电荷面密度）的电场 （Ｄ）半径为Ｒ的均匀带电球面（电荷面密度）外的电场（为球心到场点的单位矢量） 解：由电场强度的定义计算知：错，应为，不对应为,C应为 D对，完整表达应为 如图2所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距 离变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪种关系（为电场强度的大小） 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的关系 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的关系 半径为R的均匀带电球面电场的关系 半径为R的均匀带正电球体电场的关系 [ C ] 参考答案： 柱形带电体 柱形带电面 球形带电面 球形带电体 如图3所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容（E为电场强度的大小，U为电势）。 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关系 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关系 半径为R的均匀带正电球体电场的E~r关系 半径为R的均匀带正电球面电势的U~r关系 [ C ] 参考答案： 柱形带电体 柱形带电面 球形带电面 球形带电体 球形带电面 球形带电面 一均匀电场E的方向与x 轴同向，如图4所示，则通过图中半径为R的半球面的电场强度的通量为 （A）0 （B） （C） （D） [ A ] 解：因为穿入与穿出半球面的E通量相等，总和为零，所以答案A正确。 如果一高斯面所包围的体积内电荷代数和，则可肯定： 高斯面上各点场强可均为零 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为 穿过整个高斯面的电场强度通量为 以上说法都不对 [ C ] 参考答案： 8、如图5所示，在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为[ A ] 参考答案：柱形带电面 9、两个同心均匀带电球面，半径分别为（＜），所带电荷分别为。设某点与球心相距r，当＜时，该点的电场强度的大小为 (B) (C) (D) [ B ] 参考答案： 根据真空中的高斯定理，判断下列说法正确的是 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 [ A ] 参考答案： 根据静电场中电势的定义，静电场中某点电势的数值等于 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 试验电荷置于该点时具有的电势能 把单位正电荷从该点移到电势零点时外力所做的功 单位试验正电荷置于该点时具有的电势能 [ C ] 参考答案：由电势的定义只有C对 如图6所示，在点电荷q的电场中，在以q为中心、R 为半径的球面上，若选取P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的点的电势为[ A ] （B） （C） （D） 参考答案： 图7中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：