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瓦楞纸板结构建模的平面外压缩加载 A. Krusper; P. Isaksson; and P. Gradin　 摘要：已经研制出一个简单的分析模型，用来计算在平面外压缩过程中非线性变形波纹核心开槽分析模型的结果进行比较,并更全面的有限元模型实验。对边界条件和瓦楞纸板的损伤状态之间的联系进行了探讨。包括一套边界条件修改设置，给出了一个几乎完美的初始刚度的匹配实验结果表明在制造过程中核心可能明显受损。如果能避免制造过程期间开槽的损坏，瓦楞纸板的强度可能会增加约20%。;有限元法;变形;起瓦楞；波纹成形；波纹板加工 介绍： 瓦楞纸箱在转换和服务包装过程中可以接受许多不同的加载情况。最严重的加载情况是当压缩加载参与。这可能是当许多填充包堆在一起，然后可能由于平面压缩载荷导致总体不稳定,导致包装的部分或全部的边将作为一个整体转移。这种加载也可能引起局部不稳定，例如，当覆盖表偏向核心结构或偏向外面时会起涟漪。 本文的主题是另一种类型的压缩加载：当结构与抗压载荷加载垂直于平面结构时。这可能发生在瓦楞纸箱印刷时通过滚子夹或者裁切时被强迫制造的破洞，在这些流程中发生的型芯材料的损伤可能会影响后面压缩整个结构的响应。即使决定平面瓦楞纸板抗压强度的设备和工业标准存在，没有多少似乎已经完成了有关的理论分析瓦楞芯结构的不稳定。有关研究人员的以自己所了解的知识，只发表了一个与这个主题相关的论述。在报纸上，所谓的研究出的平压试验有限元法模型和Concorra介质测试，就是比较两种不同类型的瓦楞纸板板上的数值结果与实验结果。材料的弹塑性行为包括在使用双线性近似模型的单轴应力与应变曲线。根据这个模型，几何和材料参数对瓦楞纸板平面的抗压强度的影响进行了研究。 研究更接近压缩加载的夹层的反应可以帮助改善夹层结构，通过这种方式,它可以承受更大的负荷。此外，至少知道整个不稳定性结构的夹层的稳定性的影响，可能帮助以更精确的方式预测整体结构的承载。　这个调查的目的是找到一个可以预测纸板平面外压缩的荷载位移关系的分析模型。专注于一个分析模型的结果,而不是一个可以识别参数与发生不稳定相关的有限元模型,而且包含在一个更复杂的和更多的计算时间要求数值的模型来对整个结构的荷载位移的预测。研究一个相对简单的分析模型。模型包括两种边界条件，并对其进行了讨论。模型假定材料是线弹性, 适用工程梁理论，并且它不会引起几何结构的变化造成夹层结构与上下面板之间的接触。这些假设可能是存在问题，但是，考虑到简单，它是合理的。这个会在后面讨论的。这个模型实在FCT的基础上建立的，是用来测量瓦楞纸板的表面抵抗正常压力冲击的能力。当执行一个FCT,两个平行平面板之间插入圆形或方形形状的标本的瓦楞纸板，使其承受压缩承载，在试验期间记录负荷和位移。通过FCT图2所示一个典型的荷载位移曲线。调查是否通过线性弹性材料的假设的方式建立一个分析模型，预测在FCT条件下承载位移关系。 模型 考虑图3所示的结构。于周期性的几何可以隔离一个代表性的夹层的一部分。使模型尽可能简单，夹心面板不包含在小单元里，做了以下假设： BC Set I:实际上，开槽波谷和波峰粘衬垫。由于这个原因，夹层的对称性，第一组边界条件假设核心单元的末端不允许旋转； BC Set II：槽的波谷和波峰在起皱过程中变形最厉害，最可能出现广泛的分层 ，见图4.由于严重损害增长会引起这些部件的开槽几乎完全自由旋转，这是假设在第二组边界条件 图5显示了一个单元在第一组边界条件自然状态。Hf是开槽的高度,h是开槽的厚度,λ是波长，α衬垫之间的角度。假想线有长度L连接相邻的上、下开槽的峰值。在图5中，角度，长度L=. F代表压缩力。如图5(b)所示同样的结构方向旋转α角度后的结构。把最初的单元看成函数（x,y） ,其中w(x)是单元承受压缩后在y方向的位移。即使初始形状一个简单的正弦关系也要记录这个关系确切的说不是简单的（x,y）旋转坐标系。另外假设1和2,简化三个额外的假设问题假设足够小,适用直梁的普通连续梁工程梁理论通过一系列的初等函数 总是可以扩大可以忽略横向剪切的影响解决Eq15后的第一步是验证的解析解，通过进行比较,用有限元方法的获得解决方案由于涉及单元的分析方案将在后面会和实验结果进行比较因此,任何疑问关于解析解可能会被删除梁元素包括大变位和大型旋转用于商业非线性有限元代码计算中使用的数据对模型有了更大信心，结果表明,有限元解与解析解符合良好实验结果得到了四个瓦楞板,衬垫用同样的材料，但开槽用不同的材料分析接近夹层单元的Eq13，如果选择正确振幅形式就非常接近现实解析解得到了两种边界条件图10显示通过对所有波纹板进行调查后，解析解,有限元的解决方案和实验结果之间的比较。通过单元的真正形式得到有限元解决方案事实上,通过比