《循环小数》PPT课件.ppt

循环小数 探索 王鹏跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？ 说一说这些商的特点 循环小数的简便写法 　４００÷７５＝５.３３３··· 　　或简便记作：５.３ 　　２８÷１８＝１.５５５··· 　　或简便记作：１.５ ７８．６÷１１＝７.１４５４５··· 　　或简便记作：７.１４５ 复习巩固 一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数． 其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。 2、下面的说法对吗？把你认为对的打√，错的打×。 3、用简便记法表示下列各循环小数 5.666 ···写作（ ） 0.06262 ···写作（ ) 3.2727 ···写作（ ) 0.9181818 ···写作（ ) 2.802802802 ···写作（ ） 16.203203 ···写作（ ） * 嘘！听故事！ 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 哈哈 哈 哈哈哈 哈哈哈 在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？ 春 夏 秋 冬 红绿灯的交替出现 白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， …… 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？ 1.5÷7= 400÷75= 78.6÷11= 15÷16= 想一想:两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 有限小数 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857142857 … 无限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 课题 ４００÷７５＝ ７　５　　　４　０　０ ５.　　 ３ ３　 ３ ３　７　５　 ２　５ ０ ０ ０ ２　２　５ ２　２　５ ２　２　５ ２　５ ２　５ ２　５ 观察这个竖式，你发现了什么？ 继续除下去，可能永远也除不完． 余数总是“２５” 商的小数部分总是重复出现“３” １　８　　２　８ １.　５　５　５ １　８ １　０　０ ９　０ １　０　０　 １　０　０ ９　０ ９　０ １　０ １　１　　７　８.　６　 ７.　１　４　５　４　５ ７　７ １　 ６ １　 １ ５　０ ４　４ ６　０ ５　５ ５　０ ４　４ ６　０ ５　５ ５ 继续 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数． 循环小数 你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7 .14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33……写作5.3，7.14545……写作7.145。 . . . ． ． ． ． 特别的:6.9127127 ··· =6.9127 ． ． 1、填空题 重复出现 循环节 一个 几个 （2）0.55555是循环小数。 （ ） （3）0.55……是循环小数。 （ ） （4）0.1272727……是循环小数。 （ ） （5）0.1256073984……是循环小数。 （ ） （1）0.5是循环小数。 （ ） × × × √ √ 5.6 . 0.062 .. 3.27 .. 0.918 .. 2.802 . . 16.203 . . 有限小数 0.3 无限小数 小 数 循环小数 3.2121 … 无限不循环小数 3.1415926 … *