丁准高考内部资料(密)`.doc

丁准高考2015届数学第一轮复习---指数与对数 一、指数与对数运算： （一）知识归纳： 1．根式的概念： ①定义：若一个数的次方等于，则这个数称的次方根.即，若 ，则称的次方根， 1）当为奇数时，次方根记作； 2）当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作 . ②性质：1）； 2）当为奇数时，； 3）当为偶数时， 2．幂的有关概念： ①规定：1）N*， 2）， n个 3）Q，4）、N* 且 ②性质：1）、Q）， 2）、 Q）， 3） Q） （注）上述性质对r、R均适用. 3．对数的概念： ①定义：如果的b次幂等于N，就是，那么数称以为底N 的对数，记作其中称对数的底，N称真数. 1）以10为底的对数称常用对数，记作， 2）以无理数为底的对数称自然对数，记作 ②基本性质： 1）真数N为正数（负数和零无对数）， 2）， 3）， 4）对数恒等式： ③运算性质：如果则 1）； 2）； 3）R）. ④换底公式： 1）， 2） （二）学习要点： 1．（其中）是同一数量关系的三种不同表示形式，因此在许多问题中需要熟练进行它们之间的相互转化，选择最好的形式进行运算.在运算中，根式常常化为指数式比较方便，而对数式一般应化为同应化为同底. 2．要熟练运用初中学习的多项式各种乘法公式；进行数式运算的难点是运用各种变换技巧，如配方、因式分解、有理化（分子或分母）、拆项、添项、换元等等，这些都是经常使用的变换技巧，必须通过各种题型的训练逐渐积累经验. 自我测试 1、 2、若，则的大小关系为 ； 3、若 ； 4、已知 ； 例题分析 题型一有理指数幂的运算 【例1】：计算：（1） （2）化简： 变式训练：计算下列各式 （1）（2） 题型二根式计算 例2计算或化简下列各式 （1）； （2） 变式训练：化简：（1）；（2）；（3） 题型三对数运算 例3计算下列各式：（1）； （2） （3）计算. ； 变式训练：化简：（1） （2） （3） 题型四：对数恒等式 例4计算：（1）；（2） （3）已知：值. 例5、设； （1）求证：；（2）比较的大小 变式训练：已知 高考预测题型：1、设则它们的大小关系 B C D 2、已知 则( ) B C D 练习作业 一、选择题 1、下列不等关系成立的是（ ） A B C D 2．若N*，则 （ ） A．2 B． C． D． 3．函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为 （ ） A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16] 4．若函数上单调递减，则实数a的取值范围是 （ ） A．[9，12] B．[4，12] C．[4，27] D．[9，27] 5设（ ） B C D 6设则它们的大小关系( ) B C D 7若 则 B C D 8、若则（ ） B C D 二填空 1、计算 . 2、方程的解是 3 化简 的结果 三解答题 1计算（1）； （2） 2解方程：（1） （2） 丁准高考2015届密押试题《密押001》 丁准高考咨询热线1 1 西工大文化补习是大班补习第一品牌 丁准高考是精品小班补习第一品牌 ——华商报