北航空气动力学答案.doc

5-1 一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型，问此翼型的，和各是多少？ 解：此翼型的最大弯度=2% 最大弯度位置=40% 最大厚度=15% 5-2 有一个小α下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在弦点上，见图。试证明若取弦点处满足边界条件，则=2π 解：点涡在处，在处满足边界条件，即 代入边界条件表达式 中， 升力 5-3 小迎角下平板翼型的绕流问题，试证明可以有以下两种形式的解： 1） 2） 而解1）满足边界条件，解2）不满足边界条件。 解：迎角弯度问题的涡强方程为 （*） 置换变量后，上面方程化为 对1） 带入方程（*） 左 右 故方程满足 对于2）， 代入方程（*） 左 右 故方程满足 后缘条件： ① 当后缘处 故不满足后缘处的条件 ② 后缘处， 当时取极限 故=0 满足后缘条件 5-4 NACA2412翼型中弧线方程是 见图。试根据薄翼型理论求，，和并与表5-1中实验数据相比较。[， ，，] 解： 由变量置换 取 知时 又 （注意：是焦点，是最大弯度位置） 实验值为 5-5 一个翼型前段是一平板，后段为下偏的平板襟翼，见图。 试求当时的值。 解： 5-7 一个弯板翼型，，，k为常数。。 试求：时的和。 解： 当时， 5-10 低速气流以小流过一个薄对称翼型， ，试用迎角问题和厚度问题，求 表面与的函数关系表达式。 的值 解：应用薄翼理论，将该问题分解为迎角问题和厚度问题。 迎角问题：攻角流过平板 ， 故 厚度问题：攻角0度，流过对称翼型 当时， 6-1 有一平直梯形翼，，， 求该机翼的值。 解： 6-2 试从几何关系证明三角翼的 证明： 而 6-8（旧书） 使用三角级数法计算无扭转矩形翼的环量分布，沿展向取，，三个位置（n=3）,试求出的表达式。 解：根据升力线理论的三角级数解法，可知 ① 系数可用下式确定 ② 对该题， 将，，代入②得（②取三项） 即 解得 6-8一个有弯度的翼型，，， 若将此翼型放到一个无扭转的椭圆翼上，试求此机翼在时的。 解： 由于是无扭转机翼 6-9一架重量的飞机，在以巡航平飞（），机翼面积，，23012翼型， 无扭转椭圆形平面形状。求：，， 解： 因是无扭转椭圆翼 6-10 有一架重量的单翼飞机，机翼为椭圆形平面形状，，现以的速度在海平面直线飞行，是计算其涡阻及根部剖面处的值。 解：平飞 = 故， 代入，得1507 Y=2 =55.99 6-11 矩形机翼，，，翼载荷 。试计算飞机在海平面以平飞时的诱导阻力以及诱导与总升力之比。 解：矩形机翼 故 6-12一个A=9，无扭转值机翼在某雷诺数下实验所得的曲线见图。，，，若其他参数不变，只是A减小为5，求此时和，并画出A=5时机翼的曲线。 解：无扭转直机翼 A=9时，， 当A=5时，不变 假定为0，则 故 8-4 二维翼型在气流中这样放置，使它的最低压强点出现在下表面。当远前方来流马赫数为0.3时，这点的压强系数为-0.782。试用普朗特—葛劳渥法则，求出翼型的临界马赫数。 解：时，，应用普—葛法则，即， ⑴ 或用 则 又应用等熵关系 临界马赫数时 ⑵ 联立⑴⑵得， 8-6 某翼型在增大到0.8时，翼型上最大速度点的速度已达音速。问此翼型在低速时最大速度点的压强系数是多少