城市青少儿未来10年生长发育灰色研究.pdfVIP

第 8 届全国运动心理学学术会议论文集 城市青少儿未来 10年生长发育灰色研究 王峰 （陕西理工学院体育学院，陕西汉中 723001） 摘 要：根据国家先后 4次测试公布的 7-18岁城市汉族学生体质调研的原始数据，运用灰色系统理论 GM(1,1) 模型，建立城市青少儿生长发育的灰色预测模型，预测未来 10年我国城市儿童青少年生长发育的期望值，为教 育行政部门了解和掌握城镇青少儿生长发育状况，提供信息和参考数据。 关键词：青少儿；身高；体重；胸围；灰色预测；中国城市 身高、体重和胸围是反映人体生长发育的重要指标。建国 55 年来，国家先后组织进行了 4 次全国性、大规 模的儿童青少年体质调研活动。在过去 22 年当中全国累计调查青少儿 1 百余万人，为全面了解、动态观察我国 儿童青少年的生长发育状况，积累了比较系统的第一手资料。灰色预是灰色理论与技术中的重要部分，它是通 过部分已知的数据来预测部分未知的数据，且对短期预测的精度较高。在灰色预测理论中应用最为广泛的是 GM(1,1)模型，它是建立在一组等距数列的基础上，用微分方程拟合数据的方法来描述事物发展变化的规律。 为此，本文采用 GM(1,1)模型方法，通过对城市青少儿未来 10 年生长发育水平的预测与研究，揭示我国城镇青 少儿生长发育的趋势。 1 资料来源 资料来源于国家公布的 1979 年、1985 年、1995 年和 2000 年 4 个时期全国城市 7～18 汉族学生（指生活在 省会城市的城镇居民户口学生）的体质调研数据。其中 1979 年的样本量来源于全国 16 个省市区，1985 年、1995 年的样本量分别来源于全国 28 个省市区，2000 年的样本量来源于全国 30 个省市区 [1,2,3,4] 。 2 研究方法 2.1 数理统计 根据研究的需要，对国家先后 4 次测试公布 7～18 岁城市汉族学生身高、体重和胸围 3 项指标的原始数据 （ x ），进行等距数据处理。 2.2GM(1,1)分析 运用灰色系统理论中的 GM(1,1)模型，对全国城市青少儿身高、体重和胸围生长发育趋势进行灰色预测， 提出未来 10 年全国城市青少儿身高、体重和胸围生长发育的期望模型及其预测值。整个计算过程运用数学软件 Matlab6.5 。 3 研究结果 3.1 等时距数据处理 根据国家 4 次测试间隔不等距的问题与研究的需要，按每 5 年的时间段，在 1979～2000 年之间分别插入 1980 年和 1990 年，并运用内差法分别求出 1980 年和 1990 年 7～18 岁各年龄段身高、体重和胸围的估计值， 第 8 届全国运动心理学学术会议论文集 将原 4 个时期重新划分为 1980 年、1985 年、1990 年、1995 年和 2000 年 5 个时期，原始数据处理结果见表 1、 表 2 和表 3 。 3.2 GM(1,1)模型[5,6,7] 假设有等距原始数据序列x(0) (t)={ x(0) (1), x(0) (2),∧, x(0) (n)} ，对其作一次累加生成数据序列x(1) (t)={ x(1) (1), k x(1) (2), ∧, x(1) (n)} .其中 x(1) (k)= ∑ x(0) (i).按照 x(1)(t)的指数增长规律，可知x(1) (t)满足一阶线性微分方程： i =1 dX (1) (t) (1) +aX (t)=u，其 GM(1,1)模型的离散化形式为： dt ∇ (1) (x(1) (k+1))+aH(1) (k+1)=u，其中H(1) (k+1)为 x(1)(t)的导数在时刻t 的背景值。 1 其中：∇ (1)(x(1) (k+1))= x(0) (k+1)；H(1) (k+1)