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材料力学204522.doc
授课时间 第 2 次课,第 1 周星期 4 第 1、2 节 课时 2 授课方式 理论课√ 讨论课□ 习题课□ 实验课□ 上机课□ 技能课□ 其他□ 授课题目 §2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例
§2–2 内力 · 截面法 · 轴力及轴力图 目的与要求 了解轴向拉伸与压缩的概念和实例。掌握轴向拉压的概念,会用截面法求轴力及画轴力图,掌握截面上的应力计算及强度条件。 重点与难点 重点:轴力图的画法。
难点:轴力图的画法。 教学基本内容 方法及手段 §2–1 轴向拉压的概念及实例
轴向拉压的外力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。
轴向拉压的变形特点:杆的变形主要是轴向伸缩,伴随横向缩扩。
轴向拉伸:杆的变形是轴向伸长,横向缩短。
轴向压缩:杆的变形是轴向缩短,横向变粗。
§2–2 内力 · 截面法 · 轴力及轴力图
一、内力
指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成(附加力)。
二、截面法 · 轴力
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。
1. 截面法的基本步骤:
① 截开:在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件一分为二。
②代替:任取一部分,其弃去部分对留下部分的作用,用作用
在截开面上相应的内力(力或力偶)代替。
③平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力对所留部分而言是外力)。
2. 轴力——轴向拉压杆的内力,用N 表示。
3. 轴力的正负规定:
N 与外法线同向,为正轴力(拉力)
N与外法线反向,为负轴力(压力) 电教
30分钟
三、 轴力图—— N (x) 的图象表示。
①反映出轴力与截面位置变化关系,较直观;
N
②确定出最大轴力的数值
及其所在横截面的位置,
即确定危险截面位置,
为强度计算提供依据。
§2–3 截面上的应力及强度条件
问题提出:
1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。
2. 强度:①内力在截面分布集度(应力;
②材料承受荷载的能力。
一、应力的概念
1. 定义:由外力引起的内力集度。
工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度的定义不仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。
2. 应力的表示:
①平均应力:
②全应力(总应力)
③全应力分解为:
垂直于截面的应力称为“正应力”
位于截面内的应力称为“剪应力”
20分钟
20分钟
二、拉(压)杆横截面上的应力
1. 变形规律试验及平面假设
平面假设:原为平面的横截面在变形后仍为平面。
纵向纤维变形相同。
均匀材料、均匀变形,内力当然均匀分布。
2. 拉伸应力
轴力引起的正应力 —— ( : 在横截面上均布。
3. 危险截面及最大工作应力:
危险截面:内力最大的面,截面尺寸最小的面。
危险点:应力最大的点。
4. 强度设计准则
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
其中:[(]--许用应力, (max--危险点的最大工作应力。
依强度准则可进行三种强度计算
校核强度:
设计截面尺寸:
③许可载荷:
20分钟
10分钟 思考题、作业、参考文献 2.1 2.3
《材料力学Ⅰ、Ⅱ》,单辉祖;高等教育出版社,1999年 课 后
小 结
授课时间 第 3 次课,第 2 周星期 1 第 5、6 节 课时 2 授课方式 理论课√ 讨论课□ 习题课□ 实验课□ 上机课□ 技能课□ 其他□ 授课题目 §2-4 拉压杆的变形 ( 弹性定律 目的与要求 掌握拉压杆的变形 ( 弹性定律。 重点与难点 重点:拉压杆的变形 ( 弹性定律。
难点:拉压杆的变形 ( 弹性定律。 教学基本内容 方法及手段 §2-4 拉压杆的变形 ( 弹性定律
一、拉压杆的变形及应变
1、杆的纵向总变形:
2、线应变:单位长度的线变形。
3、平均线应变:
二、拉压杆的弹性定律
1、等内力拉压杆的弹性定律
3、单向应力状态下的弹性定律
§2-5 拉压超静定问题及其处理方法
一、超静定问题及其处理方法
1、超静定问题:单凭静平衡方程不能确定出全部未知力 (外力、内力、应力)的问题。
2、超静定的处理方法:平衡方程、变形协调方程、物理方程相结 电教
30分钟
合,进行求解。
例1 设1、2、3三杆用铰链连接如图,已知:各杆长为:L1=L2、 L3 =L ;各杆面积为A1=A2=A、 A3 ;各杆弹性模量为:E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向,求各杆的内力。
3、超
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