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答案： 《大学物理电磁学》作业 第一章 电场强度 班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负） （A） （B） （C） （D） [ D ] 解：均匀带负电的“无限大”平板两侧为均匀电场，场强方向垂直指向带负电平板， 即x0时，Ex0；x0时，Ex0。 故选D 2．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra 和Rb ( Ra Rb ) ,所带电量分别为Qa 和Qb，设某点与球心相距r, 当Ra r Rb 时， 该点的电场强度的大小为： ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) [ D ] 解：作半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理。 得该点场强大小为：。 故选D 3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0 [ D ] 解：过P点作如图同轴高斯面S，由高斯定理 ， 所以E＝0。4．有两个点电荷电量都是 +q ， 相距为2a , 今以左边的点电荷所在处为球心， 以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S1 和S 2 , 其位置如图所示 ， 设通过S1 和S 2 的电场强度分别为 Φ1 和Φ2 ，通过整个球面的电场强度通量为Φs，则 ( A ) Φ1 Φ2 , Φs = q /ε0 ( B ) Φ1 Φ2 , Φs = 2q /ε0 ( C ) Φ1 = Φ2 , Φs = q /ε0 ( D ) Φ1 Φ2 , Φs = q /ε0 [ D ] 解：由高斯定理，， 在S1 处，，； 在S 2 处，，，所以 故选D 5．图示为一具有球对称性分布的静电场的 E ~ r 关系曲线 ， 请指出该静电 E场是由下列那种带电体产生的。 ( A ) 半径为R的均匀带电球面。 ( B ) 半径为R的均匀带电球体。 ( C ) 半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar (A为常数)的非均匀带电球体。 ( D ) 半径为R的、电荷体密度为ρ=A/r (A为常数)的非均匀带电球体。 [ B ] 解：对于球对称分布的带电体，由高斯定理可知，场强分布为，因此， 半径为R的均匀带电球面rR时，E＝0； 半径为R的均匀带电球体，，为电荷体密度（rR），可知 同理可知，（C）、（D）电荷分布产生的电场强度分布与图示不符。 故选B 二、填空题： 1．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ 0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度。 Ⅰ区的大小 ， 方向 向右 。 Ⅱ区的大小 ， 方向 向右 。 Ⅲ区的大小 ， 方向 向左 。 解：两个无限大带电平板单独在两侧都产生匀强电场，场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理，可得各区域场强大小和方向为：（设向右为正） Ⅰ区： ，方向向右。 Ⅱ区： ，方向向右。 Ⅲ区： ，方向向左。 2．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E0 / 3 ，方向如图。