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第6章 标准类库与常用算法 主要内容 数据结构 核心语言包(java.lang) 工具包(java.util) 递归算法 排序算法 数据结构 使用计算机求解现实世界问题的步骤: 首先需要对问题进行数学抽象,使用数学语言对现实问题加以描述称为数学建模,得到数学模型 然后将数学模型化为计算机算法和数据结构 最后使用计算机语言进行程序设计,得出问题的答案。 数据结构 各种数据组织形式及其相关操作方式的集合。 包括线性结构和非线性结构 线性结构的元素之间存在确定的物理顺序关系 而非线性结构的元素之间不一定存在确定的物理顺序。 数据结构(2) 数据的逻辑结构描述的是元素之间的逻辑关系 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的实现称为数据的物理结构。 常见的数据结构又可以细分为:顺序表、链表、栈、队列、哈希表、树和图等。 算法 算法是解决特定问题的步骤,即“计算与法则”,具有以下5个特性: 输入:包含输入数据; 输出:包含输出数据; 有穷:由有限条指令组成; 确定:每条指令有确切的含义,对于相同的输入数据得到相同的输出结果; 可行:在有限步内实现输出。 描述算法可以使用自然语言、框图、伪代码或程序设计语言等 使用时间复杂度和空间复杂度来度量算法的效率。 误差 由算法得出计算结果的过程中步步都可能存在误差 计算结果只是现实世界模型的近似值,在建立数学模型时可能由于抽象方法不很科学,会出现第一种误差,称为模型误差; 数学模型中用到的一些参数大多数情况下是由观测得来的,所以也会出现误差,称为观测误差; 由电脑计算出来的结果与模型的准确值之间也存在误差,称为截断误差; 当计算当中对数值位数进行舍入时也存在误差,称为舍入误差。 衡量算法的误差幅度 绝对误差,即准确值与近似值之差 相对误差,即准确值与近似值的差值除以准确值。 例5-1,5-2说明了算法与误差的关系。 核心语言包(java.lang) Object Class System Math 基本数据类型类 StringBuilder Object类 在Java中,object类是所有类的祖先。即不管是Java系统所提供的标准类,还是用户自行编写的类,它们都是从object类直接或间接继承而来。 当编程者在定义一个类时若没有使用关键字extends指明它的父类,则编译器认为该类从object类继承而来。 Object类 其中的几个重要方法: (1) equals()方法 public boolean equals(Object obj) 该方法是把当前对象(即调用该方法的对象)与参数对象obj进行比较,判断这两个对象所封装的信息是否完全一样。 (2) toString()方法 public String toString() 该方法是返回表示Object类一个对象的字符串,该字符串由对象所属类的全限定名(java.lang.object) 、字符@和一个用十六进制表示的散列码组成。 Object类 (3) finalize()方法 protected void finalize() throws Throwable 该方法可以观察垃圾回收的过程。 (4) clone()方法 protected object clone() 该方法被声明为保护型,只有继承链上的类才可以调用来克隆对象。 【例5-8】Object类的使用方法 Class类 Class类的实例表示正在运行的Java应用程序中的类和接口,包括数组基本的Java类型(boolean、byte、char、short、int、long、float和double)和关键字void等都可以表示为Class对象。Class类主要用于解析各种类。 System类 System类提供标准输入、标准输出和错误输出等三个属性,以及访问外部系统属性和环境变量,加载文件和库的方法以及数组复制等方法。 【例5-9】System类的使用方法示例 Math类 Math类是Object类的直接子类,定义: public final class Math extends Object 它是一个最终类,包含有实现基本数值运算,如取绝对值abs() 、最大值max() 、最小值min() 、随机数random() 、四舍五入round() 、向下舍入floor() 、自然指数exp() 、对数log() 、平方根sqrt() 、三角和反三角函数等一系列方法函数。 Number类 Number类是
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