模糊测度模型用于爆破震动影响下山区露天矿山边坡变形分析.pdfVIP

第22卷第5期 模 糊 系 统 与 数 学 V01．22。No．5 2008年 1O月 FuzzySystemsandMathematics 0ct．．2008 文章编号：1001—7402(2008)05·0163—05 模糊测度模型用于爆破震动影响下 山区露天矿 山边坡变形分析 李文秀 (河北大学 机械与建筑工程学院，河北 保定 071002) 摘 要：根据生产爆破震动对山区山坡露天矿高陡边坡稳定性影响的工程实际，本文采用非确定性方 法，将爆破震动引起露天矿边坡岩体移动变形这一现象视为一模糊事件，建立了生产爆破震动影响下山 区山坡露天矿边坡岩体移动变形分析的Fuzzy测度理论模型。并利用该模型对我国某露天矿边坡岩体 移动变形及其稳定性进行了具体的分析预测，所获理论结果符合工程实际。 关键词：模糊测度；岩石力学；爆破震动；边坡；岩体移动变形 中图分类号：TU457 文献标识码 ：A 关于模糊数学在边坡稳定性研究中的应用国内外已有部分研究成果。众所周知，爆破振动是影响露 天矿边坡尤其是山坡露天矿高陡边坡稳定性的重要 因素 。本文以我 国西部山区某露天矿为例 ，采用模糊 数学理论，就矿 山生产爆破对高陡边坡岩体移动变形及其对稳定性影响进行分析。 1 分析模型 定义 假设 是一个由某些样本所构成的集合 (模糊子集合)，集合A就称为模糊事件，且有 ∈ D；则模糊事件的概率测度简称为 “模糊测度”(FuzzyMeasures)，并用下式表示： M()= I,ua()户(z) (1) ()-~fdp(z)兰1．0 (2) 在 以上公式中， (z)：一 [O，1]为隶属函数 (Membershipfunction)； (z)为Borel可侧的；式中的dp (z)为分布密度函数。根据 已有的研究，在开挖影响下的边坡岩体 内部任意点所发生的移动变形可视为 一 类模糊事件 ，由此可采用模糊数学理论对其进行研究。 1．1 地表垂直移动 如图1所示，而当开挖深度为H 时，最终所形成的露天坑对地表所产生的影响在垂直向引起地表 移动。 假定边坡岩体水平成层或节理裂隙发育，在水平面内具有统计意义下的各向同性时，可按二维问题 考虑，对边坡移动变形进行研究。当开挖深度为H、边坡角度为 a时，在深为 麓处，挖出厚度为 的无 限长条的水平岩层，在坡体内，开挖引起了岩体移动。边坡岩体移动的主要影响范围R可用以下关系式 ·收稿 日期：2007—05—22 基金项 目：河北省科技攻关计划项 目(071256142) 作者简介：李文秀(1954一)．男，河北大学机械与建筑工程学院教授，研究方向：应用数学，岩士力学。 164 模 糊 系 统 与 数 学 表出： R H = = — (3) tan—／~ 其中，为开挖影响范围角，H 为边坡高度。 r H 愁 图 1 山区露天开挖示意图 1．2 边坡岩体的水平移动 根据图1所示坐标系统，当在深为Zi挖出的水平岩体厚度为 时，此时岩体产生的水平移动为： dp (z，)= exp(一c ·c1／z。)dz (4) 式 中，c一玎 ·tan ，f1一 (—