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第 22卷第 5期 模 糊 系 统 与 数 学 V01．22，No．5
2008年 lO月 FuzzySystemsandMathematics Oct．．2008
ArticleID：1001—7402(2008)05—0101—08
A New ArithmeticforFuzzyNumbersandItsApplications。
GONG Zeng—tai
(CollegeofMathematicsandInformationScience，NorthwestNormalUniversity，Lanzhou730070，China)
Abstract：In thispaper，we firstpresentfuzzynumberwith anew parametricformu1a
． Based 0n this
representation’anew fuzzyarithmeticisdefinedandappliedtoalotofproblemssuchastheproblems0f
differenceoffuzzynumbers，theabsolutevalueoffuzzynumbersandthesupremum andinfireum 0ftheset
offuzzynumbers．
Keywords：Fuzzynumber；Parametricrepresentation
CLCnumber：O159 Documentcode：A
Theconceptoffuzzysets，whichwasoriginallyintroducedbyZadeh[14]，ledtothedeftnitionofthe
fuzzy numberand itsimplementation infuzzycontroland approximatereasoningproblems
． Thebasic
arithmeticstructureforfuzzy numberswaslaterdevelopedbyM izumotoandTanaka[43，Nahmias[1o3
。
DuboisandPrade[ andothers．Thefuzzyarithmeticswasestablishedeitherbytheextensionprincip1e
orbyobservingthefuzzynumberasacollectionof —levels．Motivatedbydesigningthebasicsofafuzzv
calculus，GoetschelandVoxman[6]suggestedanew approach
． Theyrepresentedthefuzzynumberasa
parameterizedtripleandthenembeddedthesetoffuzzynumbersintoatopologicalvectorspace
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