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第五节 闭环控制系统的传递函数 一、系统的开环传递函数 二、系统的闭环传递函数 三、系统的误差传递函数 四、闭环系统的特征方程 * 控制系统在工作中会受到两类信号的作用,常称外作用。一类是有用信号，或称输入信号、给定值、指令及参考输入 ；另一类则是扰动，或称干扰 。参考输入通常加在控制装置输入端，也就是系统的输入端。而干扰一般是作用在受控对象上，但也可能出现在其他元部件。 一个闭环控制系统的典型结构可用图2-37表示。 图2-37 闭环控制系统典型结构 ? 图2-37 闭环控制系统典型结构 ? 一、系统的开环传递函数 在图2-37中，断开系统的主反馈通路，这时前向通路传递函数与反馈通路传递函数的乘积，称为该系统的开环传递函数。开环传递函数是指闭环系统在开环时的传递函数。 图2-37 闭环控制系统典型结构 ? （2-42） 图2-38 r(t)作用下的系统结构图 ? 1、r(t)作用下(n(t)=0)系统的闭环传递函数 二、系统的闭环传递函数 图2-37 闭环控制系统典型结构 ? 图2-38 r(t)作用下的系统结构图 ? （2-43） 输出量的拉氏变换式： （2-45） 图2-39 n(t)作用下系统的结构图 2、n(t)作用下(r(t) =0)系统的闭环传递函数 图2-37 闭环控制系统典型结构 ? （2-46） 输出量的拉氏变换式： （2-47） 图2-39 n(t)作用下系统的结构图 3、系统的总输出 （2-48） 例14 图2-40是位置随动系统的结构图，求系统在给定值 作用下的传递函数及在负载力矩 作用下的传递函数，并求两信号同时作用下，系统总输出 的拉氏变换式。 图2-40 La=0的 位置随动系统结构图 - - - 解 (1)q r(t)作用下系统的闭环传递函数 。 令ML=0 - - - 图2-40 La=0的 位置随动系统结构图 图2-41(a) ML=0时系统结构图 - - 图2-41(a) ML=0时系统结构图 - - (2)ML作用下系统的闭环传递函数 。 令 - - - 图2-40 La=0的 位置随动系统结构图 图2-41(b) qr=0时系统结构图 ? - - - 图2-41(b) qr=0时系统结构图 ? - - - (3)系统总输出 三、 闭环系统的误差传递函数 或 图2-37 闭环控制系统典型结构 ? 在图2-37中，代表被控量c(t)的测量装置的输出b(t)和给定输入r(t)之差为系统的偏差 ，即： 1. r(t)作用下的误差传递函数 。 图2-42(a) r(t)作用下偏差输出的结构图 令n (t)=0 图2-37 闭环控制系统典型结构 ? 图2-42(a) r(t)作用下偏差输出的结构图 （2-49） *