经典电动力学基础.ppt

主要内容 1.1 静电场的方程式 1.2 静电场的方程式 1.3 电磁感应定律 1.4 麦克斯韦方程 1.5电磁作用下的能量守恒定理 1.6电磁作用下的动量守恒定理 1.7介质的电磁性质 1.8 介质中的麦克斯韦方程 1.9介质介面上的电磁规律 一般情况: * * 第一章 经典电动力学基础 1.1 静电场的方程式 1、库仑定律 = = Y X Z O = 国际单位制 2、用电场的概念阐述库仑定律 一个点电荷周围的电场： 〓 〓 ＋ 迭加原理： 〓 ∵ 电荷连续分布： 3、 满足的微分方程 满足的积分方程中，源电荷 无法预先知道 点电荷 （电荷在闭和曲线内） （电荷在闭和曲线外） 4 、场强的旋度： 由于积分的任一性 ∴电场强度 满足的方程 1.2 静电场的方程式 1、电荷守恒 ⑴ 电荷密度 若 电中性 ⑵电流密度 矢量函数 ⑶电荷守恒 称为连续性方程、电荷守恒方程 稳恒电流 稳恒条件 2.静电场的公式 ⑴毕—萨定律 迭加原理 ∵ ∴ （磁感应场是无散场） 其中 所以 又 所以 1.3 电磁感应定律 （2）Lorentz力公式 1.4 麦克斯韦方程 1、麦克斯韦方程 麦克斯韦：位移电流 两边求散度 故 所以 修改后的麦 克斯韦方程 2.洛仑兹力公式 对电荷为e.速度为v的点电荷 1.5 电磁作用下的能量守恒定理 1、能量守恒的数学形式 （1）体积v内荷体能量的增加率 （w电磁力的功率密度） （2）体积v内电磁能的增加率 （ w电磁力的能量密度） （3）单位时间从v表面流出的电磁能 （ 能流密度） 能量守恒 高斯定理 2.电磁作用下的能量守恒 因电磁力不做功： 由Maxwell 方程： 得 1.6 电磁作用下的动量守恒定理 1.动量守恒定律的数学形式 （1）体积v内载荷体动量的增加率 （2）体积v内电磁场动量的增量 动量守恒 Lorentz力密度： （3）单位时间流出v的电磁动量动量流 2.电磁作用下的动量守恒 代入 得 二式相加得 对比得： 1.7介质的电磁质 1.电介质 无极性分子 位移极化 取向极化 极化强度 2.磁介质 分子（电流）磁矩 磁化强度 顺磁质 逆磁质 若 与外磁场 同向 若 与外磁场 反向 3 与 与 的关系 极化率 比例函数 讨论： （1）均匀介质 （2）各向异性介质 （3）介质在变化的电磁场中 （4）场强太大 （5）导体 1.8 介质中的麦克斯韦方程 1. 极化引起的电荷，电流的分布 极化强度 3. 磁化电流密度 → 若极化均匀 磁化强度 2. 极化引起的诱导电流密度 → 线性介质： 4.Maxwell 方程：