广东省实验中学2008年高三第三次模拟考试(数学理).docVIP

2008年高考热身训练题 数 学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时l20分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题5分 共40分） 1、下列各式中，值为0.5的是（ ） 2、从全年级学生的数学考试成绩中，随机抽取10名学生的成绩，抄录如下：(单位：分) 82 90 74 81 77 94 82 68 89 75 根据样本频率分布估计总体分布的原理，该年级学生的数学考试成绩在79.5~85.5之间的概率约为 3、如图所示的韦恩图中，A，B 是非空集合，定义集合A＃B为 阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=}， B={y|y=3x,x0},则A＃B=（ ） A {x|0x2} B {x|1x≤2} C {x|0≤x≤1或x≥2} D {x|0≤x≤1或x2} 4、对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：L1表示产品各年年产量的变化规律；L2表示产品各年的销售情况。下列叙述： (1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； (2)产品已出现了供大于求的情况，价格将趋跌； (3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； (4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增。 较合理的是（ ）. A (1) (2) B (2) (3) C (3) (4) D (1)(4) 5、如图所示，设平面M∩平面N=EF，AB⊥平面M于B，CD⊥平面M于D，现在要增加一个条件就能推出BD⊥EF，那么下列几个条件中能成为增加的条件的是（ ） ① 向量与平面N的法向量共线 ②两平面法向量数量积为零 ③AC与平面M、N所成的角相等 ④AC与CD在平面N内的射影在同一直线上 A ①④ B ②③ C ②④ D 以上都不对 6、在函数中，a，b，c成等比数列，且，则有最大值3 B 有最小值3 C 有最小值1 D 有最大值1 7、下列四个函数中，在区间（0，）上为减函数的是（ ） A y=xcosx B C y= －cosx－sinx D． 二、填空题 9、已知，且（为虚数单位），则z=_______;=_______. 10、已知==2，在上的投影为，则向量与向量－的夹角为______. 11、经调查发现某 钟)，.现有一机构对该市10000名中学学生进行了调查，按锻分钟；（2）分钟；（3）分钟；（4）分钟以上.右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则根据这个数据，我们可估计在这次调查中这10000名中学生中每天平均锻炼时间在分钟人数为_______人. 12、在用数学归纳法证明an=f(n)时，没有证明n取起始值时等式成立，仅在“假设n=k时等式成立的条件下证明了n=k+1时等式an=f(n)成立. （n为正整数）现在若我们要利用上面的论断：“当n≤5时，an≠f(n)，且当n≥8时，an=f(n)”的一个充分条件是______________. ★（请考生在以下三个小题中任选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．） 13、（选修4-2：坐标系与参数方程）直线 （）被曲线所截的弦长． 设是的正三角形ABC内的一点，是到三边的距离， 的最大值为_________. 15、（选修4-1:几何证明选讲）如图，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，．，C=_______． 三、解答题 16、设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列，且多项式的展开式的常数项为20，b2(a2-a1)=b1 (1)求数列{an},{bn}的通项公式； （2）设, ,分别求数列，{}的前n项和Tn和Un. 17、2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮（含义：“北京欢迎你”）。现有8个相同的盒子，每个盒子中有一只福娃，每种福娃的数量如下表： 福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮