广东六校2011届高三12月联考数学理科试题.docVIP

广东六校2011届高三12月联考数学（理）试题 联考学校：惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二中 命题：广州二中 2010.12.23 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内 相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 （2）记 f(k)+f(k+1)+f(k+2)+f(n)=,其中k, n为正整数且kn 一、选择题:(每小题5分，共40分) 1．若A=，B=，则= A． (0,3) B. (0,4) C. (0,3) D. (3，) 2. 等比数列中,已知,则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D. 4. 已知空间向量，且，则（ ） A． B. C. D. 5、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（ ）． A． B． C． D． 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 7. 方程 的解所在的区间是（ ） A． （0,1） B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4) 8. 已知过点（1，2）的二次函数的图象如右图， 给出下列论断：①，②,③， ④. 其中正确论断是（ ） A． ①③ B. ②④ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题：（每小题5分，共30分，把正确答案填写在答卷相应地方上） 9. 已知是首项为1的等差数列，且的等比中项，且， 则的前n项和=______ 10. 在中，a=15,b=10,A=60°，则cos2B =_______ 11. 如图所示，为了计算图中由曲线 所围成的阴影部分的面积S=_____________。 12. 函数的定义域是___________， 的值域是_____. (第一空2分，第二空3分) 13. 已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为______ 14. 右图中的三个直角三角形是一个体积为 的几何体的三视图，则h=_________cm 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． (本小题满分12分) R. （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值． 16、(本小题满分12分)） 17．（本小题满分14分） 如图，四边形与都是边长为的正方形， 点E是的中点， (1) 求证：平面；⊥平面18．（本小题共14分） 已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上 且满足． （I）求AC边所在直线的方程；（II）求外接圆的方程； （III）若动圆过点，且与的外接圆外切， 求动圆的圆心的轨迹方程． 请注意下面两题用到求和符号： f(k)+f(k+1)+f(k+2)+ f(n)=,其中k, n为正整数且kn 19. (本小题满分1分)是定义在上的函数，用分点 将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数. （1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由； （2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数； （3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、 时，.证明：为上的有界变差函数. 20．(本小题满分1分)总经过定点(,0) (1) 求证：点列：在同一直线上 (2) 求证： 2011届六校高三毕业班联合考试试卷 理科数学答案2010。12。23 1.C 2. B 3. D 4. C 5、C 6.D 7. C 8. B 9. 10. 11 . 12. , 13. 5