湖北省武汉市武昌区2015届高三元月调考数学理试题 Word版含答案.docVIP

武昌区2015届高三年级元月调研考试 本试题卷共页，共22题。满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ．i为虚数单位， ,则 A． B． C． D．2．,，“存在”是”的 A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件 C．充要条件D．既不充分也不必要的条件若的展开式中x项的系数为20，则a＋b的最小值为A． B． C． D．．根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 2.0 得到的回归方程为，则就 A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位 5.如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面上.用一平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）.设截面面积分别为和，那么 A． B．= C． D．不确定 6．A．和40 B．和72 C．和40 D．和72 7．已知x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为或－1 ．或或1 ．或－1．,—1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲线f(x)=sinx和余弦曲线g(x)=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是 A． B． C． D． ．的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是 A． B． C． D．10．已知是定义在R上的奇函数，对称，且.若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题） 11．已知正方形的边长为,为的中点, 为的中点则_______. 根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是_______.的直线与双曲线交于不同的两点P、Q，若点P、Q在轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是 . 14. “渐升数”是指除最高位数字外，其余每一个数字比其左边的数字大的正整数（如13456和35678都是五位的“渐升数”）. （Ⅰ） 个五位“渐升数”（用数字作答）； （Ⅱ）， . （）选题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请在答题卡指定位置将你所选的题目序号用2B铅笔涂黑. 如果全，则按第15题作答结果计分.） 15．（选修4-1：几何证明选讲）过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点)，再作割线PBC依次交圆于B，C.若PA＝6，AC＝8，BC＝9，则AB＝________．16．（选修4-4：坐标系与参数方程） 曲线的参数方程（为参数）曲线的参数方程（为参数）以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程. 若与所成长度相等的四段弧，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分1分） 的在区间上的最小值为0. （Ⅰ）求； （Ⅱ）时，求使成立的x的集合. 18．（本小题满分12分） 已知等差数列{a的为，前n项和为S1，S，S成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得若存在，求的最值；若不存在，说明理由. 19．（本小题满分12分） 中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF. （）A1F⊥C1E； （）的体积取得最大值时，求二面角的正切值. 20．（本小题满分12分） 日车流量x 频率 0.05 0.25 0.35 0.25 0.10 0 将日落入各组的频率视为概率，并假设每天的相互独立．（）求在未来连续3天里，有连续2天的日都不低于10且另1天的日低于5的概率；（）用X表示在未来3天里日10万辆的天数，求X的分布列期望．21．（本小题满分1分）已知椭圆C：的焦距为4，其短轴．（）求椭圆C的标准方程（）设F为椭圆C的焦点，T为