湖南省衡阳市八中2012届高三第一次月考(数学理).docVIP

衡阳市八中2012届高三第一次月考试卷 数 学（理科） 时量：120分钟 总分：150分 （考试内容：选修2-3、集合与逻辑用语、函数、导数） 命题人：王美蓉 审题人：颜军 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分） 1、设集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2、设，则a， b，c的大小关系是A、a＞c＞b Ba＞b＞c Cc＞a＞b Db＞c＞a 已知函数的值为 （ ） A． B． C． D． 110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由算得： 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 参照附表，得到的正确结论是 （ ） A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”. 5、函数在内单调递减，则的范围是A． B. C． D． ，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D．（1，2） 7、设函数 （ ） A．在区间内均有零点； B．在区间内均无零点； C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点. 8、已知函数，，有下列4个命题： ①若，则的图象关于直线对称； ②与的图象关于直线对称； ③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； ④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称其中正确命题的个数为 （ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 的定义域为 。 10、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答) 11、的展开式中的常数项为_ . (用数字作答) 12、已知 ． 13、若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 . 14、已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 。 15、有下列命题： ①命题“x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“ x∈R，都有x2+1＜3x”； ②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“p∧q为真命题”； ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件； ④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a=-1； 其中所有正确的说法序号是 . 三.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示： 付款方式 分l期 分2期 分3期 分4期 分5期 频数 40 20 a 10 b 已知分3期付款的频率为0.2 ，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润． （Ⅰ）求上表中a，b的值； （Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）； （Ⅲ）求的分布列及数学期望． 17、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0,b∈R, c∈R). (Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,, 求F(2)+F(-2)的值； (Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。 18、(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不 放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的 抽取次数的概率分布列。 19、 (本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示． (Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P =