【2013青岛市一模】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试_理科数学_Word版含答案.docVIP

青岛市高三统一质量检测 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：的为：,其中为．第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的实部为 A． B． C． D． 2. 设全集，，，则 　 C． D． 3. 下列函数且为偶函数的是 A． C. D．4. 设是等差数列的前项和，,则 A．B． C．D． 5. 已知、为两条不同的直线，、为两个不同,,且,则 B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 C．若，则 D若，则6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的是 A． B． C． D． 7. 的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且，，垂足为，，则的倾斜角等于 B. C． D. 8. 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为 A． B． C． D． 9. 已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 10. 已知的最小值为，则二项式展开式中A． B． C． D． 11. 函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则 A． B． C． D． 12. ，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为 A．B．C．D．网第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. ,则该程序运行后，输出的值为 ; 14. 若，则的值 是 ; 15. 已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 ; 16．的渐近线方程为； ② 命题“，”是真命题； ③ 已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位； ④ 设随机变量服从正态分布，若，则； ⑤ 已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（） 则正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数 在上单调递增在区间上单调递中,,,为的内角的对边，且满足. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，设，,， 求四边形面积的最大值. 18．（本小题满分12分）长分别为、的钢管各根（每根钢管质地均匀粗细相同附有不同的编号），抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的相接焊成笔直的一根． （Ⅰ）时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相； （Ⅱ）时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,求的分布，，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）中，四边形为菱形，，， 面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点，为的中点. （Ⅰ）求证：为等腰直角三角形； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 20．（本小题满分1分）,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，. （Ⅰ）求数列和数列的通项公式； （Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和. 21．（本小题满分1分）已知，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴． 求的值的单调区间； （Ⅱ）(为正实数),若对于任意，总存在， ，求实数的取值范围．22．（本小题满分1分） :的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点. (Ⅰ)若,求外接圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围. 青岛市高三一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．二、填空：本大题共4小题，每小题