瞬态分析中科院研究生课程.ppt

瞬态和非线性问题的有限元方法及其FEPG实现 主要内容 应用FEPG求解问题回顾 线性椭圆问题的算法文件 瞬态问题及其处理 NFE文件的基本结构 NFE文件的编写方法 非线性问题及其处理 PDE文件的COEF功能 NFE文件的COEF功能 FEPG的有限元文件与元件程序的关系 一些调试命令 应用FEPG求解问题回顾 用户编写有限元文件 PDE 文件 FBC 文件(可选) NFE 文件 GIO 文件 GCN 文件 使用公式库生成程序 PDE文件简单回顾 DEFI 段落 变量名、函数名声明 坐标变量名称声明 参数名声明及其赋值 形函数和积分方法选择 FUNC 段落 用户定义函数的函数体 STIF 段落 刚度矩阵计算表达式(微分方程弱形式) LOAD 段落 载荷向量的计算表达式 线性椭圆问题的算法文件 defi stif S mass M load F type e mdty l step 0 equation matrix = [S] FORC=[F] SOLUTION U write(s,unod) U end 稳态热传导问题的NFE文件 线性椭圆问题的算法文件 DEFI 段落 给出变量的符号 EQUATION 段落 给出线性代数方程组的结构 SOLUTION 段落 END 段落 NFE文件的DEFI段落 定义代数方程组左右端表达式中用到的一些 变量的含义，以及开数组大小的控制信息。 STIF 给出刚度矩阵所用符号 MASS 给出质量矩阵所用符号 DAMP 给出阻尼矩阵所用符号 LOAD 给出荷载向量所用符号 TYPE 给出方程类型 （椭圆型为E、抛物型为P、波动为W） MDTY 给出质量矩阵和阻尼矩阵的类型 （集中矩阵为L、分布矩阵为D） STEP 给出要保存刚度矩阵、质量矩阵的步数 （非负整数） 瞬态问题 抛物问题 双曲问题 一阶 二阶 时间导数的离散 瞬态问题弱形式的描述 抛物方程 波动方程 瞬态问题弱解形式举例 非定常热传导问题 瞬态问题的PDE文件 defi disp u coor x y shap q 4 gaus q mate ek ef rho 0.044 0.0 1.0d0 mass q rho stif dist=+[u/x;u/x]*ek+[u/y;u/y]*ek load=+[u]*ef end 瞬态问题弱解形式举例 波动方程 瞬态问题的PDE文件 defi disp u coor x y shap q 4 gaus q mate ek ef rho ec 0.044 0.0 1.0d0 1.0d0 mass q rho damp q ec stif dist=+[u/x;u/x]*ek+[u/y;u/y]*ek load=+[u]*ef end 有限元离散后的方程组(用自由度表示) 抛物方程 波动方程 时间导数的离散(向后差分) 时间导数的离散(向后差分) 瞬态问题的NFE文件: 抛物问题 可以给出如下形式的线性代数方程组 其左端矩阵A和右端项b的计算方法 瞬态问题的NFE文件(抛物问题) defi stif S mass M load F type p mdty l step 0 equation matrix = [S]*dt+[M] FORC=[F]*dt+[M]*[U0] solution U WRITE(S,unod) U end NFE文件的变量定义和赋值语句（vect, read 语句） Equation vect u0 read(s,unod) u0 matrix = [S]*dt+[M] FORC=[F]*dt+[M]*[U0] …… 瞬态问题的NFE文件(抛物问题) defi stif S mass M load F type p mdty l step 0 equation vect u0 read(s,unod) u0 matrix = [S]*dt+[M] FORC=[F]*dt+[M]*[U0] solution U WRITE(S,unod) U end 有限元离散后的方程组(用自由度表示) 抛物方程 波动方程 波动方程的时间导数离散 令 V=Ut，那么， Vt=Utt 波动方程的时间导数离散 瞬态问题的NFE文件: 波动问题 可以给出如下形式的线性代数方程组 其左端矩阵A和右端项b的计算方法 瞬态问题的NFE文件: 波动问题 defi stif S mass M damp C load F type w