半导体物理第七版 答案.doc

半导体物理习题解答 1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为： Ec(k)=+和Ev(k)= －； m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据＝＋＝0；可求出对应导带能量极小值Emin的k值： kmin＝， 由题中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=； 由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax＝0； 并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝；∴Eg＝Emin－Emax＝＝ ＝＝0.64eV ②导带底电子有效质量mn ；∴ mn＝ ③价带顶电子有效质量m’ ，∴ ④准动量的改变量 △k＝(kmin-kmax)= [毕] 1－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E，∵F=h=qE（取绝对值） ∴dt=dk ∴t==dk= 代入数据得： t＝＝（s） 当E＝102 V/m时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m时，t＝8.3×10－13（s）。 [毕] 3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时，Eg＝0.67eV。77k时Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k，锗的电子浓度为1017cm－3，假定浓度为零，而Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？ [解] ①室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10-23J/K，h=6.625×10-34J·S， 对于锗：Nc＝1.05×1019cm－3，Nv=5.7×1018cm－3： ﹟求300k时的Nc和Nv： 根据（3－18）式： 根据（3－23）式： ﹟求77k时的Nc和Nv： 同理： ﹟求300k时的ni： 求77k时的ni： ②77k时，由（3－46）式得到： Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10-19；T＝77k；k0＝1.38×10-23；n0＝1017；Nc＝1.365×1019cm-3； [毕] 3－8．（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5×1015cm-3，受主浓度NA＝2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？ [解]1) T＝300k时，对于锗：ND＝5×1015cm-3，NA＝2×109cm-3： ； ； ； ； 2）T＝300k时： ； 查图3-7(P61)可得：，属于过渡区， ； 。 （此题中，也可以用另外的方法得到ni： 求得ni）[毕] 3－11．（P82）若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？ [解]未电离杂质占的百分比为： ； 求得： ； ∴ ND=1014cm-3，99%电离，即D_=1-99%=0.01 即： 将ND=1017cm-3，D_=0.01代入得： 即： 90%时，D_=0.1 即： ND=1017cm-3得： 即：； 50％电离不能再用上式 ∵ 即： ∴ 即： 取对数后得： 整理得下式： ∴ 即： 当ND＝1014cm-3时， 得 当ND＝1017cm-3时 此对数方程可用图解法或迭代法解出。[毕] 3－14．（P82）计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。 [解]对于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k时 ni=1.5×1010cm-3： ； ∵且 ∴ ∴ [毕] 3－18．（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。 [解]n型硅，△ED＝0.044eV，依题意得： ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ [毕] 3－19．（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。 [解]由可知，EFED，∵EF标志电子的填充水平，故ED上几乎全被电子占据，又∵在室温下，故此n型Si应为高掺杂，而且已经简并了。 ∵ 即 ；故此n型Si应为弱简并情况。 ∴ ∴ 其中 [毕] 3－20．（P8