南京市玄武区2011年中考数学一模试卷(含答案).docVIP

九年级测试(一) 201104 一、选择题（每题2分，共12分，请将正确答案的选号涂在答题纸上） 1.下列各数中，相反数等于的是（ ） A． B. C. D. 2.据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约 22 170 000张．将22 170 000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.如图1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道， 若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（ ） A．米 B．米 C．40米 D．10米 5．小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 Ａ． B． C． D． 　 6. 已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ） A． 　 B． C．　　 D． 或 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，合计20分请将正确答案填在答题纸上） 7．分解因式：2x2－8y2＝___▲___． 8．函数y =－中自变量x的取值范围是　▲　． 9．某班派5名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，58， 63，57， 58，这组数据的中位数为_____▲____． 10．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=______▲______. 11.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20％，那么这批运动服的进价为是____▲____元． 12. 方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ____▲____ 13.计算（a≥0）的结果 ▲ ． （第10题） 14. 如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是_______▲________. 15. 对于反比例函数，下列说法：① 点在它的图象上；② 它的图象在第二、四象限；③ 当时，随的增大而增大；④ 当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是 ▲ ．（填上所有你认为正确的序号） 16. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm2，则该半圆的直径为____▲______。 三．解答题 17.（7分）解不等式组，并写出不等式组的整数解。 18.（7分）先化简，再求值：，其中． 19．（7分）在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．请求出小敏的四次总分． 20、（8分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图： 根据统计图所提供的信息，完成下列问题； (1)本次共调查了 ▲ 名读者； （2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。 （3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？ 21. （7分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F． （1）求证：△ABE≌△DFE； （2）连接CE，当CE平分∠BCD时， 求证：ED=FD． 22.（7分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次． （1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？ （2）若从小丽开始踢，经过三次踢踺后，小丽认为踢到她的可能性最大，你同意她的观点吗？请说明理由． 23.（6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为50°热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0. 1 m，参考数据：sin50°≈0.78，cos50°≈0.64 ，tan50°≈1.19 ，≈1.73 ） 24.（7分）如图24，已知抛物线过点C（3，8），与轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）． (1)求该二次函数的关系式； (2)求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积； 25（7分） 如图，AB为⊙O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD，已知∠D＝30°.