各向异性地球介质中地震波传播特震研究.pdfVIP

北京大学 政学者论文集（2003 年） 各向异性地球介质中地震波传播特震研究 各向异性地球介质中地震波传播特震研究 地球物理系00 级 黄俊伟 摘要 通过方程的演绎，论文较完整地论述了一套研究地震波在分层各向异性半空间介质 模型中的传播特性的理论方法。在理论上涵盖了地震波传播介质的一般情况。文章既保 留了原方法的理论框架，又在此基础上做了些改进。已有的理论方法主要包括分层半空 间介质的特性、各种各向异性介质模型下的地震波方程和均匀各向同性介质模型中地震 波的传播特性。我们将这些理论成果结合起来，按均匀各向同性介质模型中地震波传播 特性的理论框架重新论述地震波在分层、各向异性、半空间介质中的波动方程。以时间 域中地震波的位移为结论。 Abstract In this article, through the deduction of principle functions, we derive a set of theory concerning seismic propagation in Multi-layered Anisotropic Half-space Media, which, theoretically, contains the general conditions about wave propagation. Preserving the original theoretical frame, we achieve some improvements. The original theories contain the characteristics of Multi-layered Half-space media, seismic functions in various anisotropic models, and the characteristics of wave propagation in homogeneous media. We combine all those results and re-deduct the wave propagation functions in Multi-layered Anisotropic Half-space media with the seismic wave displacement in time domain as our ultimate goal for seismogram synthesis. 一、引言 随着分析地震数据方法的发展，各向同性地球介质模型已逐渐不能满足研究的需 要。而各向异性的特性在地球介质中几乎普遍存在，它对地震数据的影响必须考虑在内。 其中一个最紧迫的要求是能对各向异性介质合成地震图。 Fryer 和 Frazer[6][7] 在 1984 年描述了波在纵向分层任意各向异性介质中传播 的数学特性，并在原则上给出完整的合成如何计算。Kennett [10]对分层介质的特性已 有深入地研究。陈晓非教授[3]在 1999 年提出了对成层半空间均匀各向同性介质中传播 310 北京大学 政学者论文集（2003 年） 各向异性地球介质中地震波传播特震研究 的地震波的合成。各种理论各有所长，但随着对地震数据的增长及各向异性介质模型趋 于一般化，计算的效率与各向异性特性必须考虑在内。 本文只在已有的理论工作的基础上推出成层半空间各向异性介质中的地震波波动 方程，重点针对三维介质，为数值实现提供全部方程。 二、基本原理 本文采用图一所示的地球介质模型：分布于半空间的 N 层各向异性均匀介质，各 层交 界面水平，z z( j 1) 和 z z( j ) 为第j 层的上下界面。最顶层z z(0) 为自由表面；第j