固体物理学课后题答案(黄昆).pdfVIP

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2017-08-17 发布于湖北
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固体物理学课后题答案(黄昆).pdf

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第一章晶体结构后期编辑：霍团长 1.1、如果将等体积球分别排成下列结构，设x表示钢球所占体积与总体积之比，证明：结构 X  简单立方 0.52 6 3 体心立方   0.68 8 2 面心立方   0.74 6 2 六角密排   0.74 6 3 金刚石  0.34 6 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总 nV 体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x  Vc （1）对于简立方结构：（见教材P2 图1- 1） 4 3 3 a=2r ， V= r ，Vc=a ，n=1 3 4 3 4 3 r r 3 3  ∴x     0.52 a3 8r 3 6 4 3 （2 ）对于体心立方：晶胞的体对角线BG= 3a  4r a  x 3 3 n=2, Vc=a 4 3 4 3 2  r 2  r 3 3 3 ∴x      0.68 a3 4 3 3 8 ( r) 3 （3 ）对于面心立方：晶胞面对角线BC= 2a 4r, a 2 2r 3 n=4 ，Vc=a 4 3 4 3 4  r 4  r 3 3 2 x   0.74 a3 (2 2r)3 6 a a sin 60 3 3 2 （4 ）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6 SABO 6  = a 2 2 1 3 3 2