固体能带的计算方法.pdfVIP

第18卷第4期 廊坊师范学院学报 2002年12月 NO．4 of Teachers Dce．2002 V01．18 Journal Langfang College 固体能带的计算方法 柴永泉 (廊坊师范学院物理系，河北廊坊065000) 摘要：根据固体物理的能带理论，对晶体能带的计算方法进行了探讨 井结合超导材料MgB2，介绍了计算机计 算能带的方法． 关键词：能带；能带计算；计算方法 中圈分类号：034 文献标识码： A 文章编号： 0引言 固体能带理论无疑是凝聚物理中最成功的理论之一，是固体电子论的支柱固体的许多基本物理性质．如振动谱、磁有 序、电导率、热导率、光学介电函数等问题，原则上都可由固体的能带理论阐明和解释，或需要对具体材料的能带结构有所 了解．固体能带理论的主要任务是确定固体电于能级，也就是能带．对固体这样一个每立方米中有1俨数量级的原子核和 电子的多粒子系统，必须采用一些近似和简化．本文主要介绍计算机计算固体能带的方法． 1固体能带的基本理论 对体积为v．N千带正电荷Ze的离子实，相应地有NZ个价电子．如果电子和离子实的位置矢量分别为r，和凡来表 示，体系的哈密顿量为： 1丽1 扣踟+{再去奇踟砩1i器一．嚣去篙 哈密顿量中第1，2项分另4是Nz个电子的动能和库仑相互作用，第3，4项是N个离子实的动能和库仑相互作用．最后一项 是电子和离子实之间的库仑相互作用能．描写体系运动的薛定谔方程为 耙(≠，R)=腭(≠，R) 其中；代表≠。，；2．…．知；元代表面l，R2，…，iⅣ．这是一个N的量级为1029／m3的NZ+N体问题，无法直接求解．必 需要做一些假设和近似．经过采取近似方法，将多体问题转化为单体问题．晶体中单电子的电势为 1 e2 y(；)=％(；)一∑-￡一——；一 “n州40l 7-一R。1 同时考虑晶体的平移对称性，即V(j)=V(i+R。)，从而得到单电子的薛定谔方程 l一丧v2+V(≠)I中=e甲 方程的本征函数为布洛赫波函数(Bloeh bandstructure)． WaVefunction)的形式，并使单电子能谱呈能带结构(energy 2计算机自治计算能带的过程 从理论上得到材料的能带结构，以及相关的费米面、能态密度和电子云的分布，需要大量的数值计算．这方面的进步既 依赖于物理和数学理论方法的发展，也很强地依糊于计算机技术的革新．目前的计算机计算材料能带技术，从材料的结构 initiocalculation)． 出发，不借助于任何经验的和实验的导出量，对材料能带结构从头算起(ab 计算能带的出发点是单电子的薛定谔方程．要采取自洽的计算方法．首先根据晶体的结构，以及价电子的电荷分布，确 要求的精度范围内相等为止，流程如图． 收稿日期：2002—06—12 作者简介：柴永泉(1963一)，胃，河北永清人，廊坊师范学院物理系主任，副教授，主要从事物理、计算机教学及 研究． ·4I· 万方数据