地震波在粘弹介质中的传播及地形效应.pdfVIP

维普资讯 第 l3卷 第 4期 地 震 学 报 v01．13 No．4 l991年 11月 A( SElSM0L0H310～SINI( Nov．， 199l 地震波在粘弹介质中的传播及地形效应 朱元清 胡天跃 郭 自强 (中国合肥230026中国科学技术大学地球和空间科学系) 摘 要 本文应用有限元法研究了几种不规剐地形及典型地质构造对粘弹渡传播的影响．在 SH波和 P波垂直入射的条件下，计算了各模型中地震波与地表的位移和加速度的最大振幅 分布 ，同时讨论了它们在工程地震中的可能应用． 关键词 粘弹波 地形效应：有限元法 一 、 引 言 近年来，人们就地震的破坏程度与地形和浅层地质条件的关系进行 了大量的实地考 察和研究．结果表明一【，在山脊的顶部，地震波的振幅常被放大，而在山根处则往往减小． 为从理论上分析地形及地质构造对地震波传播的影响，Akif*和 Wan 曾用解析法对简 单地形的情况进行了研究．Trifuna0，和Wang~对半凹椭圆地形进行了研究 而要模拟 接近实际的地质条件，茹须采用数值方法．Boor0~首先利用差分法计算了SH波在孤立 山脉上的地形效应 rys~ ．引入了有限元法来解相同的问题，得到了比较满意的结果． 此后，有限元方法在这类问题的研究中得到了一定的发展n-卜日．但是这些研究一般限于单 个 山脉或峡谷对波传播的影响和弹性介质的情况． 实际地质构造十分复杂，除了山脉和峡谷外，还可能在地表浅层存在第四纪沉积层． 这些沉积层和地形的相互作用使得地震波在一些地区产生复杂的干涉作用，有的振幅增 强，有的减弱 尤其含水丰富而又比较松散的沉积层对地震波有较强的衰减作用 因此，本 文的 目的就是对开尔芬粘弹模型，应用有限元方法研究几种典型地质构造对地震波传播 的影向，并在一些典型条件下，计算地震波在地表的最大振幅和加速度分布，同时讨论它 们在工程地震上的可能应用． 二、理论公式 随时间变化的场问题的有限元方法，是用普遍 的插值 函数来推导元素方程 本文 采用伽辽金法[14，并且从粘弹介质的本构关系直接导出二维和三维波动方程的阻尼矩阵 1989年 4月 14日收碧I本文韧稿 1990年 7月 10日决定采用 t现在地址：上海市地震局． 维普资讯 4期 朱元请等：地震波在牯弹介质中的传播及地形效应 443 连续介质中的粘弹波动仍满足连续体的基本方程-『，．将粘弹 即可得到粘弹体的波动方程．其中开尔芬体的波动方程的张量形式为 p =(+ +( +z／u~ ． + (1) 其中p为密度，^和 为拉梅常数，^ 称为可压缩粘滞系数， 猕为畸变粘滞系数．显然， 当^ 和 伪 零时，(1)式为弹性体的波动方程． 在一个典型元素内，设(1)式的近似解为 ， “ ∑Ⅳj(，y，z)(t)=LNJ{“ (2) f一 1 则式 中的插值函数 Ⅳj只需要保持 阶连续性114]．将(1)式代人伽辽金准则经整理可得 [ {“}+[a{)+M【]{}+{R(t)}=O (3) 式中