数控原理与系统第2版教学配套课件郑晓峰第三章.pdf

第三章 插补原理与刀具补偿原理  掌握直线和圆弧的逐点比较插补法；  掌握  了解逐点比较法、DDA法及数据采样插补  了解 法流程；  掌握刀具半径补偿和长度补偿在数控加工  掌握 中的实际应用。 第一节 概 述  机床数字控制的核心问题之一，就是如 何控制刀具与工件的相对运动。  在实际应用中，常常采用一小段直线或 圆弧去进行逼近曲线，用插补方法实 现。  插补就是指数据密化的过程。  在对坐标点（起点、终点），曲线段的 特征( 直线、圆弧、椭圆等),运用一定 的算法,自动地在这些特征点之间插入一 系列的中间点,即所谓数据密化,从而对 各坐标轴进行脉冲分配,完成整个曲线的 轨迹运行,以满足加工精度的要求。  插补算法归纳为两大类：脉冲增量插补 和数据采样插补。  一、脉冲增量插补  脉冲增量插补—通过向各个运动轴分配 脉冲，控制机床坐标轴作相互协调的运 动，从而加工出一定形状零件轮廓的算 法。输出是脉冲，每次机床运动部件仅 产生一个单位的行程增量，故称之为脉 冲增量插补。  脉冲当量相对于控制系统发出的每个 脉冲信号，机床移动部件对应坐标轴的 位移量大小。用δ表示。  脉冲增量插补算法较适合于中等精度 （如0.01㎜）和中等速度（1～3m/min） 的CNC系统中。由于脉冲增量插补误差不 大于一个脉冲当量 ，插补周期制约了精 度和速度的提高。  二、数据采样插补  数据采样插补——使用一系列首尾相连的 微小直线段来逼近给定曲线，又称为“时间 分割法”插补。该时间间隔亦即插补周期 （Ts）。微小直线段的分割过程是粗插 补，后续进一步的密化过程是精插补。  位置控制周期 （Tc）是数控系统中伺服位置 环的采样控制周期。  设程编进给速度为 F，插补周期为 Ts， ΔL=F•Ts  插补周期对被加工轮廓的轨迹精度有影响；  控制周期对系统稳定性和轮廓误差均有影 响。  插补结果是数字量，用于闭环或半闭环系统 第二节 逐点比较法 逐点比较法是通过逐点地比较刀具与所需 插补曲线之间的相对位置，确定刀具的进 给方向，进而加工出工件轮廓的插补方 法。 刀具从加工起点开始，按照“靠近曲线， 靠近曲线， 指向终点” 的进给方向确定原则。 指向终点  逐点比较法插补过程中每进给一步都要 经过以下四个节拍： 四个节拍  第一节拍——偏差判别 偏差判别  第二节拍——坐标进给 坐标进给  第三节拍——偏差计算 偏差计算  第四节拍——终点判别 终点判别  逐点比较法特点是运算简单，插补误差 特点 误差 小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而 小于一个脉冲当量 且输出脉冲速度变化不大，调节方便， 但不易实现两坐标以上的插补，因此在 两坐标数控机床中应用较为普遍。  一、逐点比较法I象限直线插补  （一）基本原理 设第一象限直线OE 的起点O 为坐标原 点，终点E坐标为E （X ，Y ），如图3-2 e e 所示。刀具在某一时刻处于点T （Xi ， Yi ），设点N 正好处于直线OE上，则有下 式成立： Y Y