电工基础第3版教学配套课件陈菊红主编第八章非正弦周期电流电路.pdfVIP

第八章 非正弦周期电流电路 本章重点： 非正弦信号的分解 谐波分析法 电工基础 第八章 非正弦周期电流电路 主要内容： 第一节 非正弦周期信号及其分解 第二节 非正弦周期电流电路中的有效值、 平均值、平均功率 第三节 非正弦周期电流电路的分析 第四节 滤波器简介 本章小结 电工基础 第一节 非正弦周期信号及其分解 一个非正弦的周期信号f （t ）满足狄里赫利条件， 就可以分解为一个收敛的无穷三角级数，即傅里叶级数。 电工技术中所遇到的周期函数一般都满足这个条件，都可 以分解为傅里叶级数。 f (t ) A A sin(t  ) A sin(2t  ) L A sin(k t  ) 0 1m 1 2m 2 km k  A  A sin(kt  ) 0  km k k 1 电工基础 第一节 非正弦周期信号及其分解 上式中，A 0 是不随时间变化的常数，称为f （t ）的 恒定分量或直流分量，有时也称为零次谐波。第二项 A1 的频率与周期函数f （t ）的频率相同，称为基波或一 次谐波；其余各项的频率为基波频率的整数倍，分别 称为二次、三次…k次谐波，并统称为高次谐波。k为 奇数的谐波称为奇次谐波；k为偶数的谐波称为偶次谐 波。 电工基础 第一节 非正弦周期信号及其分解 用三角形式展开，傅里叶级数又可写为 f (t ) a 0 (a 1 cost b1 sin t ) (a 2 cos 2t b 2 sin 2t ) ...   a a k t b kt 0 (cos sin )  k k k 1 a , a ,b 为傅里叶系数，可按下面各式求得 0 k k 1 T 1 2 ( )