电路分析基础教学配套课件卢秉娟第8章.pdf

第8章 线性电路过渡过程 的时域分析  8.1 过渡过程的产生和换路定律  8.2 初始值的计算  8.3 一阶电路的零输入响应  8.4 一阶电路的零状态响应  8.5 一阶电路的全响应  8.6 阶跃函数和一阶电路的阶跃响应  8.7 RLC 串联电路的零输入响应 8.1 过渡过程的产生和换路定律 8.1.1 过渡过程产生的必然性  在含有储能元件的电路中，当电路结构或元件参数发生 改变时，会引起电路中电流、电压的变化，而电路中电 压和电流的建立或其量值的改变，必然伴随着电容中电 场能量和电感中磁场能量的改变，这种改变是能量渐 变，而不可能跃变。在电容中储能表现为电场容量，由 于换路时能量不能跃变，故电容上的电压一般不能跃 变；从电流的观点来看，电容上电压的跃变将导致其中 电流变为无限大，这通常也是不可能的，由于电路中总 要有电阻，ic只能是有限值，所以有限电流对电容充 电，电容电荷及电压uc就只能逐渐增加，而不可能在瞬 间突然跃变。 W Li 1 2  对电感中储存的磁场能量 L 2 L ，电感中 d i u L L 的电压电流关系 L ，能量不能跃变， d t 电压为有限值，故电感中的电流一般也不能跃 变。因此电路结构或电路参数发生改变时，电 感的电流和电容的电压必然有一个从原先值到 新的稳态值的过渡过程，而电路中其他的电流 电压也会有一个过渡过程。 8.1.2 换路定律  电路理论中把电路结构和元件参数改变称为换 路。  如教材中图8-1a，将开关S 由打开到闭合，假 设开关动作瞬时完成，开关的动作改变了电路 的结构，这就称为换路。  把电路发生换路时刻取为计时起点t=0，则换 路定律可表示为 u (0 ) u (0 ) c  c  i (0 ) i (0 ) (8-1) L  L  8.1.3 研究过渡过程产生的 实际意义  研究电路的过渡过程有着重要的实际意义。一 方面是为了便于利用它。另一方面在有些电路 中，由于电容的充放电过程可能出现过电压、 过电流，进行过渡过程分析，可获得预见、以 便采取措施加以防止。 8.2 初始值的计算 响应在换路后的最初一瞬间（即t=0 时）的 + 值，称为初始值。电容电压的初始值u (0 )和电 c + 感电流的初始值i (0 )可按换路定律(8-1)式求 L + 出，t=0 时的值由换路前的电路求出，换路前电 - 路已处于稳态，此时电容相当于开路，电感相当 于短路。其他可以跃变的量的初始值可由t=0+ 时 的等效电路求出。 首先画出0 等效电路，在0 等效电路中，将电 + + 容元件用电压为u (0 ) 的电压源替代，将电感元件