张量分析连续介质中的应用.pdf

[General Information] 书名=张量分析及其在连续介质力学中的应用 作者=张耀良 朱卫兵主编 页数=226 SS号 出版日期=2005年01月第1版 前言 目录 1　矢量与张量 1.1　概述 1.2　矢量及其运算 1.3　斜角直线坐标系 1.4　曲线坐标系 1.5　坐标变换 1.6　并矢和并矢式 1.7　张量的基本概念 1.8　度量张量 1.9　置换张量（Eddington张量） 1.10　张量的代数运算 习题 2　笛卡尔张量 2.1　笛卡尔张量概述 2.2　矢量和二阶张量的对应矩阵及其运算 2.3　二阶张量的主值、主方向和主不变量 2.4　二阶对称张量 2.5　二阶反对称张量 2.6　正常正交张量 2.7　二阶张量的分解 2.8　各向同性张量 习题二 3　张量场论 3.1引言 3.2　基矢量的导数·Christoffel 符号 3.3　张量的梯度·协变导数 3.4　张量场的散度·旋度和拉普拉斯算子 3.5　Rieman-Christoffel 张量（曲率张量）·欧氏空间中二阶协变导数的可交换性 3.6　完整系与非完整系·物理分量 3.7　正交曲线坐标系中的物理分量 3.8　常用的物理标架 3.9　积分定理 习题三 4　张量场函数的导数 4.1　质点的运动 4.2　Euler坐标与Lagrange坐标 4.3　基矢量的物质导数 4.4　矢量场函数的导数 4.5　张量场函数的导数 习题四 5　张量分析在线弹性理论中的应用 5.1　应力张量 5.2　应变张量 5.3　线弹性物质的本构方程 5.4　线弹性基本方程及其在常用物理标架下的 实用表达式 5.5　张量方程 习题五 6　张量分析在流体力学中的应用 6.1　流体力学中各种物理量的张量形式 6.2　流线与迹线的表达式 6.3　曲线坐标系下速度v的散度定义式 6.4　本构方程 6.5　曲线坐标系下的切应力互等定律 6.6　连续方程 6.7　以应力表示的运动微分方程 6.8　有势流动·势函数及其性质·势函数方程 6.9　流函数及流函数方程 参考答案