直线平行的条件(备课).docVIP

《探索三角形全等的条件》教学设计 教学目标： 知识与技能：（1）理解三角形全等的判定条件.（“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”） 过程与方法： （1）经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。（2）经历探索三角形全等的条件的过程，理解三角形全等的条件，体会转化等数学思想方法。情感态度与价值观：（1）在画图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。（2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。 教学重点：经历探索发现“三角形全等的条件”的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 教学难点：从实践活动中发现借助边、角的关系来判定三角形全等的条件。 前置作业：1、做一个三角形模型 2、用尽可能多的方法画三角形与模型全等。 教学过程： 一、情境导入 出示投影片，全等． 你会画全等三角形吗？你能有几种画法？请你试一试。 二、探索过程 活动一：探索只给一个或两个条件能判断三角形全等吗？ 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 利用全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．?1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 1）．只给定一条边时： 只给定一个角时： ．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边． 可以发现画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流1.学生先自己画，再小组交流。 2.然后每个小组派两名同学代表展示，并说出画法。 组织学生以小组为单位进行展示，结合画法说出各种画法中的相同点和不同点，教师适时搭建支架，引导学生发现边、角的关系。 预设1：三个角相等，能判断三角形不全等。 预设2：三条边相等，三角形全等???????????????????????? 预设3：两边和一个角相等，三角形全等（学生会认为两边对应相等，其中一边的对角也相等，这样的三角形全等） 预设4：两内角和一个角对应相等，三角形全等 小组交流之后，汇总小组意见。 此时，让学生说说他们这些做法的相同与不同之处 （此环节充分发挥学生的发散思维，并让学生梳理每种做法的相同与不同之处，目的在于让学生自己感受并发现边、角与三角形全等的关系） 活动三：继续探索三角形全等的判定方法 1、结合三边都相等的图形你能得出什么结论？ 三条边相等的两个三角形，我们称这两个三角形全等。 刚才大家得到的结论可以怎样叙述？ （预设学生回答：三条边相等，两三角形全等） 我们可以更规范的表述为：三条边对应相等的两三角形全等。简称为“边边边”或“SSS”.（板书） 除了“边边边”。结合图形你还能提出其他的问题吗？ 小组交流之后 预设1：两角一边可以 预设2：两边一角可以 板书：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。简称为“角边角”或“ASA”. ?????两个角和其中一角的对边，对应相等的两三角形全等。简称为“角角边”或“AAS”。 教师引导：哪两个角和哪条边对应相等？ 学生会认为两角和一角的对边对应相等，这个三角形全等，这是一个很好的学生发现问题契机，问：还有其他不同见解吗？ 板书：两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。简称为“边角边”或“SAS” 知识应用 ??如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． [分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。 问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？ 问题2：本节课你有哪些收获？ 问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 五、布置课后作业： 1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） A、选①去，B、选② C、选③去 2、如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　 ） A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D 3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的 垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE