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1、如图1所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，求图中阴影部分面积． 2、如图，在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立． （1）当时，求的长； （2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由． 3、如图，在中，的面积为25，点为边上的任意一点（不与、重合），过点作，交于点．设，以为折线将翻折（使落在四边形所在的平面内），所得的与梯形重叠部分的面积记为． （1）用表示的面积； （2）求出时与的函数关系式； （3）求出时与的函数关系式； （4）当取何值时，的值最大？最大值是多少？ 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， （1）证明：； （2）设BM=，梯形ABCN的面积为，求与之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积； 如图所示，∠C＝90°，BC＝㎝，，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似 为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于，连结，已知动点运动了秒． （1）点的坐标为（ ， ）（用含的代数式表示）； （2）试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值； 如图，已知直线Ι1的解析式为y=3x+6，直线Ι1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线Ι2经过B、C两点，点C的坐标为（8,0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线Ι2上从点C向点B移动，点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动的时间为。 （1）求直线Ι2的解析式； （2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式； 如图，中，已知。为边一动点（不与重合），过作交边于点设（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当点是边的三等分点时，求 如图，中，,，.另有一矩形，，.若固定不动，将矩形放置其内，使在边上。起始位置时，、重合，然后将矩形向右平行移动，当、重合时停止移动。设矩形平移的距离，平移过程中两个图形重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并指出的取值范围。 中，，，cm．长为的线段在的边上沿方向以的速度向点运动（运动前点与点重合）．过分别作的垂线交直角边于两点，线段运动的时间为s． （1）若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （2）线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由； （3）为何值时，以为顶点的三角形与相似？ 图1 图3 D C B E A P A C B A C B D E Ｑ O C P M A B Ｎ y x Ι1 Ι1 A O P C Q B