数值变量的统计推断-t检验.ppt

假设检验的基本步骤 Ⅰ、建立检验假设，确定检验水准 假设有两种：（1）用H0表示 ： 即检验假设，常称为无效假设。（2）用H1表示： 即备择假设，常称为对立假设。 Ⅱ、选择统计方法，计算检验统计量 Ⅲ、确定P值，作出推断结论 若Pα: 则结论为按所取得α检验水准，拒绝H0 ，接受H1，有统计学意义（统计结论），可认为……不同（专业结论）。 Ⅰ 建立检验假设，确定检验水准 Ⅲ、确定P 值，作出推断结论 假设检验的基本思想 假设检验的实质是判断现有样本数据（或样本与总体）之间的差异是由于抽样造成的还是由于本质区别。 其基本思想是先对总体作出假设，然后根据该假设推算获得现有样本统计量的概率，若推算概率小于检验水准，即判定为小概率事件。即如果假设成立，一次实验不会获得现有统计量，故拒绝该假设（反证法）。 Ⅰ 建立检验假设，确定检验水准 Ⅲ、确定P值，作出推断结论 Ⅰ、建立检验假设，确定检验水准 Ⅲ、确定P值，作出推断结论 Ⅰ 建立检验假设，确定检验水准 Ⅲ、确定P值，作出推断结论 t 检验应用条件 两组计量资料小样本比较； 样本对总体有较好代表性，对比组间有较好组间均衡性—随机抽样和随机分组； 样本来自正态分布总体，配对t检验要求差值服从正态分布，实际应用时单峰对称分布也可以；大样本时，用u 检验，且正态性要求可以放宽； 两独立样本均数t检验要求方差齐性—两组总体方差相等或两样本方差间无显著性。 方差齐性检验—F检验 F检验要求资料服从正态分布 检验统计量F值按下列公式计算 方差齐性检验 　 为较大的样本方差，　为较小的样本方差； 检验统计量F值为两个样本方差之比，若样本方差的不同仅为抽样误差的影响，F值一般不会偏离1太远。 求得F值后，查附表（方差齐性检验用的F界值表）得P值。 取α=0.05水准，若F≥F0.05(ν１,ν2)，P≤0.05,拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不等； 若F＜F0.05(ν１,ν2），P＞0.05，两总体方差相等。 方差齐性检验—实例分析 例5 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，4周后记录小白鼠体重增加量(g)如表5-3所示，问两组动物体重增加量的均数是否相等？ 方差齐性检验 建立检验假设，确定检验水准 H0:?12＝?22，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差相同; H1:?12≠?22，即高蛋白与低蛋白饲料喂养后小白鼠体重增加量的总体方差不同; ?＝0.05。 计算检验统计量，对表的数据计算可得： 方差齐性检验 按公式计算 确定P值，作出统计推论 　自由度ν１＝n１-1= 12-1 = 11， ν2 = n２-1= 13-1 = 12， 查附表3F界值表， F0.05(11,12) ＝ 3.34 　F F0.05(11,12)　P 0.05差别有统计学意义 方差齐性检验 按?＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 认为两组体重增加量的总体方差不等 不可直接用两独立样本均数t 检验 而应用检验 t’检验 　检验 统计量的计算公式为 Cochran Cox法校正临界值 的公式为 式中 Satterthwaite法检验的自由度校正公式为 根据自由度查t界值表,作出推断结论 Satterthwaite法是统计软件中普遍使用的方法 对例4资料进行检验 t’ 检验实例分析步骤 建立检验假设，确定检验水准 H0：?1??2，即两种饲料小白鼠增重总体均数相同; H1：?1??2，即两种饲料小白鼠增重总体均数不相同; ??0.05 计算检验统计量 两总体方差不同，应选用t’ 检验 　 t’ 检验实例分析步骤 确定P值，作出推断结论 按Satterthwaite法计算校正自由度,得 t’ 检验实例分析步骤 查t界值表,得t0.05(12)＝2.179,t t0.05(12), P 0.05 按Cochran Cox法计算校正界值,先查t界值表 得t0.05(11)＝2.201，t0.05(12)＝2.179, 再按公式计算 t’ 检验实例分析步骤 确定Ｐ值　　　得P 0.05 两种检验方法所获得的界值虽略有差异, 但结论是一致的。 按?＝0.05水准，拒绝H0，接受H1, 差异有统计学意义。 可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同，高蛋白组高于低蛋白组。 假设检验的应注意的问题 （1）要有严密的研究设计 （2）不同的资料选用不同的检验方法 （3）正确理解P值的含义 （3）正确理解P值的含义 P的含义是指从H0 规定的总体随机抽样，其检验统计量（如t、u等）等于或大于现有样本获得的检验统计量的概率。 P值很小时“拒绝