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数理统计与Matlab工程数据统计.pdf
第 章 概率论与数理统计基础
1
,
数理统计是研究随机现象规律性的一门学科 它以概率论为基础 研究如何以有效的
.
、 , ,
方式获得 整理和分析受到随机性影响的数据 并以这些数据为依据 建立有效的数学模
,
型 去揭示所研究问题的统计规律性.
、 、
数理统计的理论和方法已广泛应用在自然科学 技术科学 社会科学和人文科学等各
, 、
个领域 随着计算机的发展和普及 数理统计已成为处理信息 进行决策的重要的理论和
.
方法.
:
数理统计研究的内容概括起来可分为两大类 其一是研究如何对随机现象进行观
、 , , ;
察 实验 以便更合理和更有效地获取观察资料的方法 即实验的设计和研究 其二是研
、 , 、
究如何对所获得的有限数据进行整理 加工 并对所讨论的问题做出尽可能可靠 精确的
,
判断 这就是统计推断问题.
1.1 概率论基础
, , 、
概率论是数理统计的基础 为此 我们先简要复习概率论的基本概念 性质与公式.
1.1.1 概率论基本概念
随机事件与概率
1.
, :
自然界和人类社会中所发生的现象是多种多样的 但大致可分为两类 一类是确定
性现象, “ ”
即在一定条件下必然发生的现象 比如在标准大气压下 水加热至 时沸腾
. 100℃
; , , ,
等 另一类是随机事件 即在相同条件下重复进行某种实验 有多种可能的结果发生 而
: , “
在实验或观察之前不能预知确切的结果 例如 投掷一枚均匀硬币 结果可能出现 正
.
面”, “ ”, ;
也可能出现 反面 掷前无法确定哪个结果会出现 远射一个目标可能击中也可能
, ; ,
击不中 射前无法确定哪个结果会出现 从一袋小麦种子中任取 粒做发芽实验 实
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, ,…,
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