概率统计反例-用于金融工程.pdf

[General Information] 书名=概率统计中的反例 作者=张尚志 刘锦萼编著 页数=312 SS号 出版日期=1988年03月第1版 前言 目录 目录 第一章 与随机事件、概率空间、古典概型有关的反例 1—1 基本事件但不是事件的例子 1—2 同一随机现象可以用不同的样本空间来描述 的例子 1—3 两事件互斥但不互逆的例子 1—4 概率为0的事件并非是不可能事件的例子 1—5 概率为1的事件并非是必然事件的例子 （＊）1—6 集类E上的非负集函数μ具有有限可加性、连 续性但不具有可列可加性的例子 1—7 上极限事件和下极限事件不相等的例子 1—8 非古典型随机试验的例子 第二章 与独立性、条件概率有关的反例 2—1 两事件不独立的例子 2—2 两事件不独立，但不一定互斥的例子 2—3 事件两两独立，但并非相互独立的例子 2—4 P(ABC)＝P(A)P(B)P(C) ，但A，B，C三 事件并非两两独立的例子 2—5 说明P(A),P(A｜B),P（AB） 三者不同含义的例子 2—6 非独立试验概型（非Bernoulli概型）的例 子 （＊）2—7 ？supE｜ξn｜＜∞，但ξn？ξ不成立 的例子 （＊）2—8 并非任何一个鞅｛ξn｝均存在一个满足E｜ ξ｜＜∞的随机变量ξ和概率空间（Ω,？1,P）中？1的子σ代数？ n使得ξn＝E｛ξ｜？n｝的例子 （＊）2—9 ξ与ζ独立，但E（ξ｜η,ζ）？E（ξ｜ η）的例子 第三章 与随机变量，分布函数有关的反例 3—1 ξ（w）是定义在概率空间（Ω,？,P） 上的单值实函数，但它不是（Ω,？1,P）上的随机变量的例子 （＊）3—2 随机变量的勒贝格可测函数不一定是随机变量 的例子 3—3 既非离散型，又非连续型的分布函数的例子 3—4 设ξ是一个连续型随机变量，g是某个连续 函数，η＝g（ξ）不是连续型随机变量的例子 3—5 不同的随机变量（向量），具有相同的分布 函数的例子 3—6 连续型随机变量之密度函数未必是连续的例 子 3—7 二元函数F（x,y）对每个变元非降，左连续 且F(x,-∞)＝0,F(-∞,y）＝0,F（+∞,+∞）＝1但 仍不是分布函数的例子 3—8 边际分布是正态分布，但联合分布不是多元 正态分布的例子 3—9 随机变量ξ、η相互独立，而且同分布，但 不一定有ξ＝η（α,s）成立的例子 3—10 ξ、η同分布但不独立时，ξ＝ξ－η不一定 是对称随机变量的例子 （＊）3—11 ξ、η服从正态分布，但ξ、η不独立，则 ξ＋η不一定服从正态分布的例子 3—12 两个不同的联合分布（函数），它们可以有相 同的边际分布的例子 3—13 随机变量ξ1,ξ2,ξ3，两两独立，但不 相互独立的例子 3—14 ξ、η不独立，但ξ2和η2独立的例子 3—15 相同的随机向量构造的不同的Borel可测 函数（不恒等于常数）之间也可能是独立的例子。 3—16 从随机向量ξ＝（ξ1,ξ2，…,ξm）和 η＝（η1,η2，…,ηn）之间的独立性推不出ξ的分量ξ1,ξ2 ,…,ξm或者