概率论与数理统计期中测试题.docVIP

概率论与数理统计期中测试题 姓名 学号 分数 （满分100分，时间90分钟） 一、填空题（每题4分，共20分） 1、从数字1,2,3,4,5，中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 . 2、有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能的被分到四个房间的任一间内，则三个人分配在同一房间的概率为 ，三个人分配在不同房间的概率为 。 3、设随机变量X~P（λ），且P（X=0）=e-1,则P（X=k）= 。 4、设在一次试验中，事件A发生的概率为p，（0p1）,现进行n次独立重复试验，则A至多发生一次的概率为 ；A至少发生一次的概率为 。 5、设随机变量（X,Y）的概率密度为 则k= ， P（x2+y21/4）= 。 选择题（每题4分，共20分） 1、每次试验成功的概率为p(0p1)，则在三次重复试验中至少失败一次的概率为（ ）。 A （1－p）3 B 1－p3 C 3(1－p) D（1－p）3 ＋p(1－p2)＋p2（1－p） 2、任何一个连续型随机变量的概率密度? (x)一定满足 ( ) A 0≤? (x) ≤1 B 在定义域内单调不减 C dx=1 D =1 3、设随机变量X的概率密度为 其他? (x)=0，则P（0.2x1.2）的值为（ ） A 0.7 B 0.66 C 0.6 D 0.55 4、设随机变量X～N（1，22），Φ（1）=0.8413，则事件“1≤X≤3”的概率为（ ）(注：Φ（0）=0.5) A 0.3413 B 0.2934 C 0.2413 D 0.1385 5、接连不断的掷一枚骰子直到出现小于5的点为止。以X表示最后一次掷出的骰子的点数，以Y表示投掷的次数，则P（X=m,Y=n）=（ ），m=1,2,3,4,n=1,2…… A(1/6)n B1/6(1/3)n-1 C2/3(1/6)n-1 D2/3(1/3)n-1 计算题（共60分） （8分）设一个口袋里共有四个球，在它们上面分别标有数字1,2,3,4，从这个口袋中任取一个球后不放回，再从袋中任取一个球，依次以X、Y记第一次、第二次取得的球的标号求（X,Y）的分布律。 2、（8分）设一个仓库中共10箱同样规格的产品，已知这10箱产品中依次有5箱、3箱、2箱是甲厂、乙厂、丙厂生产的，又甲厂、乙厂、丙厂生产的该种产品的次品率依次为1/10、1/15、1/20，先从这10箱产品中任取一箱，再从取得的这一箱中任取一件，求取得正品的概率。 （8分）设A袋中有3个红球，4个白球；B袋中有4个红球，2个白球，从A袋中任取一个球放入B袋中，再从B袋中任取一个球，若从B袋中取出的是白球，求第一次从A中取出的也是白球的概率。 （12分）某种型号的晶体管的寿命X的概率密度为一台设备中装有此晶体管3个，求在此使用的最初1500小时内，①没有一个晶体管损坏的概率；②只有一个晶体管损坏的概率③至少有一个晶体管损坏的概率。 5、（12分）设随机变量X的概率密度为 试求①系数A②X的分布函数③P(0X) 6、（12分）设随机变量X，Y的概率分布为 求边缘密度, .