6.3二元一次方程组的应用.ppt

邵春杰 承德市第十六中学 这是拉货途中大马和小马的一段对话 “把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱们驮的包数就一样多了.” 根据大马和小马的对话，你能求出它们各驮了几包货物吗？ “我还想给你1包呢！” “那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了.” 一起探究 小马说：“我还想给你1包呢！” 大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了.” 大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱们驮的包数就一样多了.” 1.观察与思考 认真思考，找出大马的两句话的核心内容，并仔细理解这两句话的含义. 2.找到并写出等量关系 用文字语言表述出大马两句话的两个等量关系. 大马驮物包数＋1＝（小马驮物包数－1）×2. 大马驮物包数－1＝ 小马驮物包数＋1， 整理，得 ① ② ①－②， 得 y=5. 把y=5代入①，得 x=7. 所以，方程组的解为 答：大马驮物7包，小马驮物5包. 2.如果设大马驮货x包，小马驮货y包，请列出二元一次方程组？ 3.请你试着解出2中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流. 大马驮物包数＋1＝（小马驮物包数－1）×2. 大马驮物包数－1＝ 小马驮物包数＋1， 根据题意，得 巩 固 提 高 问题1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 640 760 试着填一填 = + … （ ） … + = （ ） 25辆卡车运货吨数 9节火车车厢运货吨数 12节火车车厢运货吨数 10辆卡车运货吨数 解：设平均每节火车车厢装运化肥xt,每辆卡车装运化肥yt. 根据题意，得 解这个方程组，得 答：平均每节火车车厢装运化肥60t,每辆卡车装运化肥4t. 根据你的经验，写出用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并与同学们交流. 1. 找到两个等量关系 2.设元 3.列出方程组 4.解方程组 问题2 一群学生参加运动会入场式的彩排，有的学生戴白帽，有的学生戴红帽.大家发现了一个有趣的现象，每位戴白帽的同学看到白色与红色的帽子一样多，而每位戴红帽的同学看到白色帽子是红色帽子的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 能 力 提 升 等量关系 戴红帽子的学生 戴白帽子的学生-1= 一群学生参加运动会入场式的彩排，有的学生戴白帽，有的学生戴红帽.大家发现了一个有趣的现象，每位戴白帽的同学看到白色与红色的帽子一样多，而每位戴红帽的同学看到白色帽子是红色帽子的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 能 力 提 升 等量关系 戴红帽子的学生 戴白帽子的学生-1= 2×（戴红帽子的同学-1） 戴白帽子的学生= 等量关系 戴白帽子的学生-1=戴红帽子的学生 戴白帽子的学生= 2×（戴红帽子的同学-1） 解得 答：这群学生共有7人 根据题意，得 设戴白帽的学生有x人，戴红帽子的学生有y人. 3+4=7 达 标 测 评 隔壁听到人分银，不知人数不知银. 只知每人五两多六两，每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 若设有强盗x人，银两为y两，下列符合题意的是( ). 1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到一群强盗在吵闹，原来是强盗在分赃，最后这群强盗是人赃并获，下面有这一古诗为证： A. B. C. D. A 2.小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3 年后 ，她们两人的年龄和等于她们年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄. 若设小华今年的年龄为x岁，小丽为y岁，下列符合题意的是( ). A. B. C. D. c 3.“今有牛五、羊二，值金十两，牛二、羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？” ⑴题目大意是什么？ . 5头牛、2只羊共价值10两、2头牛、5只羊共价值8两，每头牛、每只羊共价值多少“两”？ ⑵题中的两个等量关系？