弹塑性动力时程分析若干问题的分析与探讨.pdfVIP

第二十一届全国高层建筑结构学术会议论文 2010年 弹塑性动力时程分析若干问题的分析与探讨 张剑 (深圳大学建筑设计研究院，深圳518000) 摘要 本文分析与探讨了弹塑性动力时程的主流分析软件(ABAQUs)关于混凝土及钢管混凝土的本构关系、特殊情况 下单元的选取、高振型阻尼比的影响、混凝土在重力作用下的本构关系和算法选择等方面的问题，并提出了相 应解决方法。另外，本文对弹塑性动力时程分析软件的使用作出了建议。 关键词弹塑性动力时程分析，混凝土塑性损伤模型，阻尼，显式算法。 1．引言 随着人们对建筑功能与美观等方面的要求不断增加及建筑师的创作水平日益提高，建筑结构的形态 日趋复杂。另一方面，人们对结构的安全性与经济性的要求越来越高，导致结构设计难度越来越大，传 统的一些简化分析计算手段已难以满足复杂结构的设计要求。此外，结构受力变形过程本来就是一个非 线性动态过程，要实现结构的设计目标，就要正确把握结构的真实行为，也就必须依据结构真实受力变 形机制进行分析。基于上述原因，人们致力发展结构非线性动力分析方法，弹塑性动力时程分析属其中 的一类分析方法。 弹塑性动力时程分析的目的 结构的抗震设计是结构设计的一项基本内容，抗震设计的基本目标是“小震不坏，中震可修，大震 不倒”。另外，根据不同建筑的安全需求与经济方面的许可程度，按照性能化目标的思想，抗震设计目 标可在基本目标下进一步细化与提高。一般来说，在安全与经济双重目标要求下，结构在小震状态下， 它处于弹性状态，变形也较小，此时采用线弹性方法分析内力与变形是可行的。结构在中震状态下，少 部分构件已进入塑性状态且变形加大。此时，若仍然采用线弹性方法来分析，则存在较大误差。结构在 大震状态下，部分构件已进入塑性状态，并产生大变形，其P一△效应加剧，几何非线性程度加大，故 计算分析不能采用线弹性方法，也不宜采用静力弹塑性方法，而应采用弹塑性动力时程分析方法。 所以说弹塑性动力时程分析方法是实现结构大震与中震下结构性能目标的基本分析方法。 3．弹塑性动力时程分析的基本原理与基本过程 结构分析的主要目标是获取结构的位移场、应变场及应力场，三者之间具有密切的关系，故我们仅 需获得结构位移场即可。通过离散化的方法，按粘性阻尼理论，可将结构的弹塑性动力学方程表达如下： (1) 施+Cu+Ku=F(f) 式中：材为节点位移向量，结构连续体的位移场可通过节点位移向量求得。 M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，，为外力向量函数，t为时间变量，地震作用时， 张剑，男．1963年1月出生，湖南湘潭人，工学硕士，教授级高级工程师。 741 第二十一届全国高层建筑结构学术会议论文 2010年 ，(f)=一施。，其中西。为地面运动加速度，即地震波。 由于在外力作用下，结构可能具有几何非线性与本构非线性(弹塑性本构是非线性本构中的一种)， 结构的形态、刚度矩阵及阻尼矩阵不断变化，使得上述方程的求解非常复杂。就刚度矩阵而言，它是由 单元刚度矩阵Ke组装而成。根据弹塑性力学，单元刚度矩阵可表达为： ● 一 Ke=IfBll (2) fD][Bldv J，…一 式中：[B]为几何矩阵，通过几何矩阵[B]，由位移可求得应变。[D]为本构矩阵，通过本构矩阵[D]，由 应变可求得应力。由于非线性效应，[B]、[D]矩阵是不断变化的。对弹塑性问题而言，一旦知道任何时 刻的几何矩阵、本构矩阵，通过积分点的数值积分，即可得到单元刚度矩阵。也就是说，各积分点无论 是处于弹性或塑性状态，我们可以都得到对应时刻的单元刚度矩阵。再通过边界条件，即可逐步求解得 到节点位移向量，进一步可求得任意一处的位移、应变及应力，实现分析的目标。在上述离散化的过程， 最一般的单元是三维实体单