计量经济学(庞皓)_第二章_简单线性回归模型.ppt

可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型拟合优度越好。反之可决系数越小，说明模型对样本观测值的拟合程度越差。 可决系数的特点： ●可决系数取值范围： ●随抽样波动，样本可决系数 是随抽样而变 动的随机变量 ●可决系数是非负的统计量 * 可决系数的作用 联系：数值上可决系数是相关系数的平方 * 可决系数与相关系数的关系 区别： 可决系数 相关系数 是就模型而言 是就两个变量而言 说明解释变量对被解释 说明两变量线性依存程度 变量的解释程度 度量不对称的因果关系 度量对称的相关关系 取值 0≦ ≦1 取值 -1≦r≦1 有非负性 可正可负 * * 第四节? 回归系数的区间估计和假设检验 为什么要作区间估计？ 运用OLS法可以估计出参数的一个估计值，但OLS估计只是通过样本得到的点估计，它不一定等于真实参数，还需要寻求真实参数的可能范围，并说明其可靠性。 为什么要作假设检验？ OLS 估计只是用样本估计的结果，是否可靠？ 是否抽样的偶然结果呢？还有待统计检验。 区间估计和假设检验都是建立在确定参数估计值 概率分布性质的基础上。 *  一、OLS估计的分布性质 基本思想 是随机变量，必须确定其分布性质才可能进行区间估计和假设检验 怎样确定 的分布性质呢? 是服从正态分布的随机变量，决定 了 也是服从正态分布的随机变量； 是 的线性函数，决定了 也服从正态分布 正态 正态 正态 只要确定 的期望和方差，即可确定 的分布性质 线性特征 （线性估计的重要性) * ● 的期望： (已证明是无偏估计） ● 的方差和标准误差 (证明见P39、P40) (标准误差是方差的平方根) 注意：以上各式中 均未知，但是个常数，其余均是已知的样本观测值，这时 和 都不是随机变量。 的期望和方差 * 基本思想： 是 的方差，而 不能直接观测，只能从由样本得到的 去获得有关 的某些信息，去对 作出估计。 可以证明（见附录2.2)其无偏估计为 (这里的n-2为自由度, 即可自由变化的样本观测值个数) 注意区别： 是未知的确定的常数； 是由样本信息估计的，是个随机变量 对随机扰动项方差 的估计 基本思想： 对参数作出的点估计是随机变量，虽然是无偏估计，但还不 能说明这种估计的可靠性和精确性。如果能找到包含真实参数 的一个范围，并确定这样的范围包含参数真实值的可靠程度， 将是对真实参数更深刻的认识。 方法：如果在确定参数估计式概率分布性质的基础上，可找到两 个正数δ和 ，能使得这样的区间 包含真实 的概率为 ，即 这样的区间称为所估计参数的置信区间。 讨论：“如果已经得出了 的特定估计值,并确定了某个置信区间，这说明真实参数落入这个区间的概率为1-α ”。这种说法对吗 ? * 二、回归系数的区间估计 方法：用无偏估计 去代替未知的 ，由于样本容量较 小，“标准化变量” t （统计量）不再服从正态分布，而服从 t 分布。 这时可用 t 分布去建立参数估计的置信区间。选定α，查 t 分 布表得显著性水平为 ，