等差数列的定义与通项公式.ppt

判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由。 * 等差数列的定义与通项公式 授课人：李燕 观察下面数列的特点，用适当的数填空： 复习 　 2008年奥运会在北京举行，每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。 （1）试写出第一届奥运会哪一年举行？ （2）2050年举行奥运会吗？ 童谣 一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙，两张嘴 ，四只眼睛，八条腿； 三只青蛙，三张嘴 ，六只眼睛，十二条腿； 四只青蛙，四张嘴 ，八只眼睛，十六条腿. 青蛙 1 2 3 4 … 嘴 1 2 3 4 … 眼睛 2 4 6 8 … 腿 4 8 12 16 … 1 2 4 一、等差数列定义 一般地，如果一个数列从它的第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一常数，则这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d来表示。 是 不是 不是 （1）1，3，5，7，… （6）15，12，10，8，6，… 是 是 是 a1=1,d=2 a1=9,d=-3 a1=-8,d=2 a1=3,d=0 常数列 （2）9，6，3，0，-3… （3）-8，-6，-4，-2，0，… （4）3，3，3，3，… 二、等差数列的通项公式： 如果一个等差数列{an}的首项为a1 ，公差为d， 那么我们可以根据等差数列的概念得到： an-a1=(n-1)d a4-a3=d a2-a1=d a3-a2=d an-1-an-2=d an-an-1=d ………… + 2008年29届奥运会在北京举行，每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。 （1）试写出第一届奥运会哪一年举行？ （2）2050年举行奥运会吗？ 例4 (2)假设 无正整数解，所以不能举行奥运会 答：1896年举行第一届奥运会，2050年不举行奥运会 解:(1)由题意知， 等差中项的定义 一般地，如果a，A，b 成等差数列，那么A 叫做a与b的等差中项． ? 三、等差中项 等差中项公式 如果A 是a与b的等差中项，则A = 已知一个直角三角形的周长是24，它的三边的长度成等差数列，求这个直角三角形的长度 思考