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1.2.1空间几何体的三视图 一、基础知识： 1．空间几何体的三视图是指 、 、 。 2．三视图的排列规则是 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。 3．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。 4．下列命题正确的是（ ） A．一个点在一个平面内的投影仍是一个点 B．一条线段在一个平面内的投影仍是线段 C．一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线 D．一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形 5．一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是（ ） A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆 6．一个几何体的三视图如下图。则这个几何体的名称是 。 二、精讲点拨、有效训练 例1．如图甲所示，在正方体中，E、F分别是、的中点，G是正方形的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的 。 变式训练1:如图（1）所示，E、F分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的 。 例2.右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。 变式训练2:某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 三、当堂检测 1．直线的平行投影可能是（ ） A．点 B．线段 C．射线 D．曲线 2．如图所示，空心圆柱体的正视图是（ ） 3．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4．三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ） 5．如图所示是一个几何体，则其几何体俯视图是（ ） 6．下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是（ ） 课后练习与提高 1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 2．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 3．下列各图，是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（ ） 4．如图，E、F分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是图中 （把所有可能图形的序号都填上）。 参考答案: 1.D 2.C 3.B 4.(2)、(3) - 1 -