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18.1.1平行四边形的性质（1） 琼中思源实验学校 周丽娟 教学目标： 经历探索，学生的观察、分析教学重点：教学难点：教学过程： 一、（一）平行四边形的定义和表示方法： (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 例如：如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．,相邻的边称为邻边； 如图，线段 与 是ABCD的对边； 线段 与 是ABCD的邻边。 2、平行四边形相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。 如图， 与 是ABCD的对角； 与 是ABCD的邻角。 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 如图，线段 、 是ABCD的两条对角线。 （教学时要结合图形，让学生认识清楚平行四边形的边和角，为下一步探究平行四边形的边角性质作铺垫） 二、观察交流、探究性质 1、猜一猜：如图，由平行四边形的定义，我们已经知道平行四边形有什么性质？除此之外，平行四边形的边和角还有什么性质呢？ （引导学生观察平行四边形的边和角，大胆猜想平行四边形的性质。） 2、量一量：请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想是否正确? （引导学生利用工具，分别测量平行四边形的边和角，组内可分工合作测量，通过测量验证猜想的正确性。） 3、剪一剪：老师拿出事先准备好的平行四边形，沿对角线剪开，让同学们观察，能否得到平行四边形的边和角的性质？ （通过剪图，让学生进一步认识猜想的正确性，并为下一步对猜想进行证明时奠定思想方法。） 4、证一证： 已知：如图，在ABCD 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C. （有了以上探究做基础，先让学生以小组为单位自主交流、讨论，得出结论后，请小组代表上台展示。） （展示后，教师总结方法：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把四边形问题转化为三角形的问题来解决。） 5、从上面的探究中，归纳平行四边形的性质： (1)平行四边形的两组对边分别平行且相等 (2)平行四边形的两组对角边分别相等 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC． （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 或 ∴ AB∥CD，AD∥BC． （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 三、例题解析 例1、在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E和F，求证：AE=CF （先让学生独立自主完成，再以小组为单位交流讨论，组内互相帮助学习，得出结论，再由小组代表上台展示。） 四、课堂练习，巩固新知 1、如图，在ABCD中， （1）若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______ （2）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______ 2、如图，在ABCD中， （1）若AB=1㎝BC=2㎝ABCD的周长=______ (2)若AB=4㎝ABCD的周长为18㎝_____ 变式训练：(1)若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝BC=____，周长=_____ (2)若AB：BC=3：4，周长为14㎝CD=——，DA=—— 拓展延伸：如图 ,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? （“练习1和练习2”由学生抢答，体验成功的喜悦，“变式训练”先让学生自主完成，再在全班交流，“拓展延伸”由小组代表到小黑板展示后，先由组内改错，再在全班交流。） 五、课堂小结，提升新知 通过本节课的学习，你都学会了什么？ 1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补 3.解决平行四边形相关问题常用的思想：把四边形问题转化为三角形问题。 （以小组为单位自主总结，这样可以让学生对本节课的内容有个系统、清晰的认识。） 六、课堂检测，当堂达标 1、如图，在ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长为 （ ） A.10cm B.6cm C.5cm