.分式方程第课时.ppt

15.3 分式方程 第2课时 2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 1.会列出分式方程解决简单的实际问题. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 请审题分析题意设元 解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得： 经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意. 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个. 我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 由x＝18得x－6=12 解得 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整. 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 分析: 甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_____,乙队半个月完 成总工程的_____,两队半个月完成总工程 的_______ . 【例题】 解: 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得 方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1. 检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解 答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快. x x+v 例2 某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ s+50 = s 分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h，提速后列车运行 km 所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出 方程: (x+v) (s+50) x+v s+50 去分母得：s(x+v)=x (s+50) 去括号，得 sx+sv=sx+50x. 移项、合并同类项，得 50x=xv. 解得 检验：由于v，s都是正数， 时x（x+v）≠0， 是原分式方程的解. 答：提速前列车的平均速度为 km/h. 【跟踪训练】 解：设自行车的速度为x km/h，那么汽车的速度是3x km/h， 依题意得： 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 可解得x=15. 经检验，x=15是原方程的解，并符合题意， 由x＝15得3x=45. 答：自行车的速度是15 km/h，汽车的速度是45 km/h. 得到结果记住要检验. 2. 农机厂到距工厂15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度. 3.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪 水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命 用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相 等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____. 【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意 得 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解. 答案：40 km/h 4.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，依题意得 ， 解得：x=40. 经检验x=40是原方程的解，所以1.5x=60. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 5.（潼南·中考)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项